重难点11 磁场-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（上海专用）

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（2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推）
【思维导图】
【高分技巧】
一、磁感应强度和磁通量
1． 磁感应强度 B＝eq \f(F,Il) 注意：使用该定义式时，I要与磁场垂直。
2． 磁通量Φ＝BScs θ ，物理意义是表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。
(1)磁通量是标量，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
(3)通过一个闭合曲面（如球面）的磁通量为0
二、安培力
1．F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角
(1)当θ＝90°时，即B⊥I，公式变为F＝IlB。
(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。
2．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在垂直于磁场方向上的“等效长度”。
弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点连线的长度，如下图（1）虚线所示；

3．安培力的方向：左手定则
4．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面。
B和I可能： （1）垂直；（2）平行；（3）斜交
（1）垂直受安培力 （2）平行不受安培力 （3）斜交，垂直投影部分受力
三、洛伦兹力
1． 洛伦兹力 f=qvB
q为粒子所带电荷量，v为速度，且与磁场方向垂直。
如果电荷运动方向v与磁感应强度B的夹角为θ时，则f＝qvBsin θ。
(1)当θ＝90°时，v⊥B， F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。
(2)当v∥B时，θ＝0°，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。
2． 洛伦兹力方向：左手定则。
3． 因为洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功。
四、洛伦兹力的应用
1． 速度选择器
2． 质谱仪：用来测量微观粒子的质量，分析同位素。质谱仪结构示意图如图所示：
①带电粒子发生器 ②加速电场 ③速度选择器 ④偏转磁场 ⑤质谱仪底片
原理：由速度选择器选出同一速率的粒子，底片的位置由比荷决定，所以可以分析同位素粒子。
3． 回旋加速器：加速带电粒子，结构示意图如下。
①磁场的作用：在洛伦兹力作用下使粒子做匀速圆周运动。
②交变电场的作用：使带电粒子经过D1和D2的缝隙该区域时被加速。
③交变电场的作用及变化周期：交变电压的周期和粒子圆周运动周期相等。
两类问题：
a.计算最大速度：最大速度
b.计算加速时间：
方法1：盒间距已知，vm=at，分别求出最大速度和加速度，计算时间。
方法2：由最大速度计算粒子动能，除以每次加速的Uq得到加速次数，乘以周期T。
五、带电粒子在磁场中运动轨迹规律
1． 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的半径和周期
带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q。
(2) 周期：，即周期和粒子的运动速度无关。
2． 圆心的确定
(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆心（如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点）
(2) 已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆心（如图乙所示，图中P为入射点，M为出射点）
3． 半径的确定
(1) 用几何知识求半径，一般称为几何半径，通常构建三角形，利用三角函数或勾股定理求解.
(2) 用物理知识求半径，即，一般称为物理半径。
4． 运动时间的确定
αθ5. 两类典型的动态问题
(1) 速度方向一定，大小不同：轨迹半径随速度的变化而变化，轨迹圆圆心共线（放缩法）
(2) 速度大小一定，方向不同：轨迹半径不变化，轨迹圆圆心在一个圆周上（旋转法）

（建议练习时间：60分钟）
一、单选题
1．两根通电长直导线a、b垂直纸面平行固定，电流方向如图所示，导线a中的电流为I，b中的电流也为I已知通电长直导线在距导线r处产生的磁感应强度大小为，O点处的磁感应强度大小为B0，且，则c点处的磁感应强度大小为（ ）
A．B．C．D．B0
2．（23-24高二下·上海长宁·期末）反粒子就是质量与粒子相等，电荷量与粒子相等但电性相反的粒子，例如反质子为。现分别使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO′方向进入匀强磁场B2，形成图中的4条径迹，则反质子轨迹是（ ）
A．轨迹1B．轨迹2C．轨迹3D．轨迹4
3．两根长直导线a、b平行放置，图示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大，同向的恒定电流，则下列说法正确的是（ ）
A．一点电荷在外力作用下从M点沿直线运动到N点的过程中，所受洛伦兹力方向一直不变
B．一点电荷在外力作用下从M点沿直线运动到N点的过程中，所受洛伦兹力可能先做正功，后做负功
C．O点处磁感应强度为零
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿NO由N点指向O点
4．如图，电阻忽略不计的正方形金属框abcd水平固定放置，对角线长度为l，整个金属框内部区域分布着垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于l的均匀导体棒MN自a向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中MN始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒MN单位长度电阻恒定，与a点的距离记为x，则下列关于MN棒所受安培力F与x（）的关系图像中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向下极板偏转；设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B；欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（ ）
A．适当增大电场强度E B．适当增大磁感应强度
C．适当减小加速电场两极板之间的距离 D．适当增大加速电压U
6．（23-24高二下·上海·期末）和一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，加速完成3次时，和动能之比为（ ）
A．1：9 B．1：3 C．1：1 D．9：1 E．3：1
7．如图所示，两根平行的长直导线和中通有大小相等、方向相同的电流，此时导线受到的磁场力大小为。当新加一个与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线受到的磁场力大小变为。若把导线的电流反向，则此时导线受到的磁场力大小变为（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24高三下·上海长宁·阶段练习）氘核（）与粒子经加速器加速后获得相等的速度，均垂直于磁场方向进入质谱仪中，x为粒子做圆周运动的直径，则（ ）
A．氘核的直径大B．粒子的直径大C．氘核与粒子的直径一样大
二、多选题
9．如图所示，三根长直导线平行地放在光滑绝缘水平面上，已知导线BC之间的距离等于导线AB间距的3倍，已知通电直导线周围产生的磁场磁感应强度的大小为为直导线中的电流，为导线周围某点到直导线的距离，当三根直导线中通有恒定电流后，三根直导线仍在原来的位置保持静止，其中导线A的电流大小为，方向如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．导线B中的电流方向与A相同 B．导线C中的电流方向与A相同
C．导线B中的电流大小为 D．导线C中的电流大小为
10．（23-24高三下·上海宝山·阶段练习）钚239既可能发生衰变，也可能发生衰变。将钚239核置于匀强磁场中，衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a、b、c、d分别表示粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中粒子的动量守恒 B．磁场方向垂直纸面向里
C．甲图是衰变，乙图是衰变 D．b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹
三、填空题
11．（23-24高三下·上海长宁·阶段练习）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场方向与盒面垂直。两D形盒之间所加上题一样的交流电压，质量为m、电荷量为q的粒子从D形盒一侧圆心处静止开始被加速，经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出。粒子被加速5次后做圆周运动的半径 ；粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间 。
12．（22-23高二下·上海静安·期末）如图所示，图中甲为金属小球，乙为带电绝缘小球（可视为质点）。用绝缘细线挂在固定点O处，将小球从匀强磁场区域外静止释放，磁感线的方向垂直纸面向里，空气阻力不计。则在摆动过程中，摆角减小的是 （选填A．“甲”、B．“乙”），摆线拉力可能小于小球重力的是 （选填A．“甲”、B．“乙”）。

四、解答题
（23-24高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。
13．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（ ）
A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果
B．粒子的带电荷量减小
C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
D．南北两极附近的磁感应强度较强
14．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变
B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒
C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧
D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点
15．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为
方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极电压。
16．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求：
（1）粒子射入磁场的速度大小；
（2）粒子在矩形磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场的磁感应强度。
五、综合题
（24-25高二上·上海·期末）电子在电场和磁场中都能发生偏转，通过对这两种偏转情况的研究，有助于我们更好地了解电子在电场和磁场中的运动规律。
17．质量为m电量为e的电子，以水平速度v从左侧垂直进入宽度为d的局部匀强电场，如图所示，电场强度大小为E、方向竖直向上。
（1）电子在电场中所做的运动是( )
A．匀加速直线运动 B．匀加速曲线运动 C．变加速曲线运动
（2）电子在电场中运动时间为 。
（3）电子在电场中向 偏移，离开电场时偏移的距离是 。
18．如果将上题中宽度为d的局部匀强电场换成匀强磁场，如图，磁感应强度大小为B、方向水平向里。
（1）电子在磁场中所做的运动是( )
A．匀加速直线运动 B．匀加速曲线运动 C．变加速曲线运动
（2）要使电子能从右侧离开磁场，B与m、e、v、d应满足关系： 。
（3）（计算）电子从右侧离开磁场时，在竖直方向偏移了多少距离？
19．如图所示是磁流体发电机的装置，A、B组成一对长为L、宽为h的平行电极，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为的高温等离子持续垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻的阻值为R，电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势，电离气体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C，不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题。
（1）A板的电势比B板 （“高”或“低”），发电机的电动势E= ；
（2）开关闭合，当发电机稳定发电时，求A、B两端的电压U；
（3）开关断开，求稳定后电容器所带的电荷量q。
（24-25高三上·上海·期中）质谱仪
质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器，其结构如图a所示，它分别由加速器Ⅰ、速度选择器Ⅱ、质量分离器Ⅲ三部分组成，若从粒子源P点发出一个电量q、质量为m的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过S3缝射入质量分离器中，整个过程中可以不考虑离子重力的影响。
20．加速器Ⅰ由S1S2两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板S1带 电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能 （选填“减少”、“增大”、“不变”）。如果离子从速度v0开始经加速后速度达到v1，则加速器两极板间电压U1 = 。
21．离子以速度v1进入速度选择器Ⅱ中，两板间电压为U2，两板长度l，相距d。离子在穿过电场过程中，为了不让离子发生偏转，需要在该区域加一个垂直于电场和速度平面的磁场。
（1）则所加磁场的磁感强度B = ；
（2）在图b中分别用FE和FB标出离子受到的电场力与磁场力方向 ；
（3）离开分离器时离子的速度v = 。
22．若离子以速度v垂直于磁场方向进入质量分离器Ⅲ，图c所示。其磁感应强度大小为B0。离子在磁场力作用下做半圆周运动
（1）圆周运动的直径X = 。
（2）带电粒子的电量和质量之比称为粒子的荷质比，设，如果在质谱仪底片上得到了1、2两条谱线，可以比较其对应的两个电荷的荷质比大小( )
A．K1 > K2 B．K1 = K2 C．K1 < K2 D．无法比较
23．上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R，普朗克常量为h。则
（1）电子加速后获得的最大速度vm = ；
（2）（计算）已知两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，盒间窄缝的距离为d，其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间t。
（23-24高二下·上海闵行·期中）磁场对电流的作用力通常称为安培力，这是为了纪念法国物理学家安培（1775-1836），他研究磁场对电流的作用力有杰出的贡献。
24．一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中的电流为I。下列说法正确的是（ ）
A．通电直导线受到的安培力大小为BIL
B．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力
C．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面
D．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功
25．在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力F方向的是（ ）
A． B． C．D．
26．一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度v。开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大
B．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小
C．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大
D．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小
27．某磁电式电流表结构如图甲所示，矩形线圈匝数为n，长边长度为l。矩形线圈放在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，两条长边经过的位置磁感应强度大小为B。当线圈长边中电流为 I时，电流表指针偏转的角度为θ，则当电流表指针偏转的角度为2θ时，线圈一侧长边受到的安培力大小为（ ）
A．2nBIlB．nBIlC．2BIlD．BIl
28．如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为L，一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，电源输出电流保持恒定，不计导轨电阻。当磁场水平向右时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿逆时针旋转，最终竖直向上，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止，关于B的大小的变化说法正确的是（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
29．如图所示，质量和电荷量大小都相等的带电粒子M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直射入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M 和 N 运行的半圆轨迹如图中的虚线所示，则 M 带 （选填“正电”或“负电”）；M 的运行时间 （选填“>”“=”或“