第一单元负数的初步认识（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版-A4

这是一份第一单元负数的初步认识（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版-A4，共13页。
负数的初步认识 板块一：考点精讲1．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．2．正、负数大小的比较【知识点归纳】（1）正数＞0＞负数（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反（3）结合数轴比较大小3．自然数的认识【知识点解释】自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数． 板块二：高频考点一、选择题1．下面的数中，最接近0的是（    ）。A． B． C．3 D．42．如果电梯上升12层记作＋12层，那么－7层表示(  )．A．上升7层 B．上升5层C．下降7层 D．下降5层3．一袋零食包装袋上标有“净含量（200±5）g”的字样，这袋零食的净含量不可能是（    ）。A．194 B．204 C．199 D．2004．下列各数中，与0最接近的数是（    ）。A．﹣1 B．﹣3 C．﹢2 D．0.55．潜水艇甲的海拔高度为﹣50m，潜水艇乙的海拔高度比甲高出20m，则潜水艇乙的海拔高度是（　　）A．﹣20m B．﹣30m C．﹣70m D．30m6．我国的南极长城站一月份的平均气温可能是（    ）。A．40℃ B．﹣28℃ C．5℃ D．12℃7．北京市某天市内最高气温5，最低气温是﹣6，这一天北京的温差是（    ）。A．1 B．5 C．11 D．108．﹣3．14的相反数是（　　）A．3．14 B．π C．﹣π D．﹣3．14二、填空题9．如果王军跳绳135下，成绩记作﹢5下，那么李飞跳绳124下，成绩记作（    ）下；江伟跳绳成绩记作0下，表示江伟跳绳（    ）下。10．据资料记载，安庆市城区历史最高气温是42℃，历史最低气温是零下12℃．两者相差（    ）℃．11．在足球比赛中，进2个球可记作＋2，那么失2个球可记作（    ）。12．填一填。（1）﹣4更接近（    ）（选填“0”或“4”）。（2）数轴上与﹣1相邻的两个数是（    ） 和（    ）。13．地球表面气温最低﹣88℃，月球表面最低气温﹣183℃，地球最低气温比月球最低气温（    ）（高或低）（    ）℃．14．今天的气温是﹣2℃～3℃，今天的最大温差是（    ）℃．15．在一次知识竞赛中，某班的平均分是85分，小明得了90分，记为﹢5分，红红的得分记为﹣13分，她的实际分数是( )分。16．如果80米表示从起点往北走80米，那么﹣60米则表示（    ）．三、判断题17．向东行驶的路程一定用正数表示,向西行驶的路程一定用负数表示。    ( )18．某天凌晨的气温是﹣2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是7℃。( )19．甲处海拔﹣60米，乙处海拔﹣40米，两处相比，乙处要低20米。( )20．﹣10℃与﹣5℃相比较，﹣10℃大于﹣5℃。( )21．除0以外的数不是正数就是负数。( )22．潜水艇在﹣120米的位置，现在下潜20米后到了﹣100米。( )23．向东2千米，必须记作：+2千米．                            ( )四、解答题24．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：﹢10分，得一张红桃记作：﹣10分。（1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？25．某地早上的气温是3℃，到了中午气温上升了4℃，夜里零时，气温又上升了﹣8℃．夜里零时的气温是多少度？26．小军在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均分是90分，数学、英语平均分是97分，问三科成绩各是多少？27．某仓库有货物50箱，其中四天记录的数字如下（运进为正，运出为负），请你说明各天记录的意义，哪一天运出的箱数最多，并求出这四天共运进仓库多少箱，最后仓库内共有多少箱货物？28．今年是兔年请你先在图中填写四条带“兔”字的成语，全填对给2分．填错两个倒扣1分，如下表是7位同学的得分情况，结合你的得分求：这8名同学中全填对的同学占百分之几？29．六（1）班举行1分钟仰卧起坐测试，把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，请用正负数表示各学生的成绩。30．某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗？为什么？天数第一天第二天第三天第四天箱数/箱+48﹣40+50﹣30姓名孙德浩栾雪峰李克张诚李涛陶然赵可次数23281521201319成绩参考答案：1．A【分析】在数轴上分别表示出这些数，比较它们与0之间的距离即可。【详解】如图：A．﹣2到0的距离是2格；B．﹣5到0的距离是5格；C．3到0的距离是3格；D．4到0的距离是4格。2＜3＜4＜5即﹣2最接近0。故答案为：A【点睛】本题考查负数的认识，明确负数在数轴上的位置。2．C3．A【分析】“净含量（200±5）g”表示净含量在（200－5＝195）～（200＋5＝205）之间。【详解】一袋零食包装袋上标有“净含量（200±5）g”的字样，这袋零食的净含量可能是204，199，200，不可能是194克。故答案为：A【点睛】明确正负号的意义是解决本题的关键。4．D【分析】不管正负号，数值最小的与0最接近，据此分析。【详解】0.5＜1＜2＜3，与0最接近的数是0.5。故答案为：D【点睛】根据数字在对应刻度上描点表示。负数在0的左侧，正数在0的右侧。5．B【详解】试题分析：已知甲海拔高度为﹣50m，乙比甲高20米，要求乙的海拔高度，用加法计算．解：﹣50+20=﹣30（米）；答：潜水艇乙的海拔高度是﹣30米．故选B．点评：此题考查了正、负数的运算，计算时注意“+”“﹣”的正确使用．6．C【分析】我国的长城站所处位置为南极洲的低纬地带，被称为南极洲的“热带”，南极的一月份是夏季，气温相对较高。但由于南极终年被冰雪覆盖，即使是夏季，平均气温也不会太高。【详解】A.根据南极的气候特点，不可能是40℃；B.南极的一月份是夏季，气温相对较高，不可能是﹣28℃；C.5℃符合南极一月份的气候特点，可能；D.根据南极的气候特点，不可能是12℃。故答案为：C【点睛】本题考查正负数的实际应用，要根据生活经验和对南极季节的认识解答。7．C【分析】计算温差时，用最高温度减去最低温度。都是零上温度或零下温度，就把符号后面的数相减即可；一个是零上温度，另一个是零下温度，把符号后面的数相加即可算出温差。【详解】5－（﹣6）＝5＋6＝11（）故答案为：C【点睛】本题考查正负数的运算。一个是零上温度，另一个是零下温度，把符号后面的数相加即可算出温差。8．A【详解】试题分析：在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数．只有符号不同的两个数称互为相反数．a和﹣a是一对互为相反数，据此解答．解：﹣3．14的相反数是3．14；故选A．点评：互为相反数总是相对出现，例如+3的相反数是﹣3，同时﹣3的相反数是+3．而任一个数的相反数是唯一的．9． ﹣6 130【分析】用正负数表示意义相反的两种量：由135下记作﹢5下可知，135－5＝130（下）即130下记作0下；高于130下记作正，则低于这个数就记作负，由此得解。【详解】135－5＝130（下）130－124＝6（下）即如果王军跳绳135下，成绩记作﹢5下，那么李飞跳绳124下，成绩记作﹣6下；江伟跳绳成绩记作0下，表示江伟跳绳130下。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．54．【详解】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，求二者之差，列式为42﹣（﹣12），然后根据运算法则，计算即可．解：42﹣（﹣12），=42+12，=54（℃）；故答案为54．点评：本题考查了零上温度与零下温度之差的计算方法，列式容易出错．11．－2【分析】根据正负数的意义可知：进2个球可记作＋2，那么失2个球可记作﹣2；据此解答。【详解】在足球比赛中，进2个球可记作＋2，那么失2个球可记作﹣2。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12．﹣4；﹣2；2；3；4 （1）0 （2）﹣2；0【分析】在数轴上从左往右的数依次增大，此数轴上相邻两数相差1，据此填空即可。（1）观察数轴比较0与4到﹣4的距离，距离小的与﹣4更接近；（2）直接观察数轴，找出与﹣1相邻的数即可。【详解】在数轴上填数如下：（1）观察数轴可知，﹣4更接近0。（2）数轴上与﹣1相邻的两个数是﹣2和0【点睛】此题主要考查数轴的认识，通过数轴可以更形象的理解正数、负数的意义。13．高，95．【详解】试题分析：由于地球表面气温最低﹣88℃，月球表面最低气温﹣183℃，那么利用有理数的减法法则即可求出地球最低气温比月球最低气温高多少度．解：依题意得﹣88﹣（﹣183）=95（℃），答：地球最低气温比月球最低气温高95℃．故答案为高，95．点评：此题主要考查了有理数的减法在实际生活中的应用，利用减法法则即可解决问题．14．5【详解】3﹣（﹣2）=5（℃）故答案为5．15．72【分析】根据某班的平均分是85分，小明得了90分，记为﹢5分，可知该班级记分法以85分为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于85分记为正，低于85分记为负，据此可得一个数的表示方法。【详解】据分析可知，﹣13分的实际意义是比85分少了13分，则实际分数为：85－13＝72（分）红红实际分数为72分。【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个是正，则另外一个就用负表示。16．从起点往南走60米．【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从起点往北走记为正，则从起点往南走就记为负，直接得出结论即可．解：如果80米表示从起点往北走80米，那么﹣60米则表示从起点往南走60米．故答案为从起点往南走60米．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．17．×18．×【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正，上升5℃，就用﹣2加5，即可得解。【详解】﹣2℃＋5℃＝3℃。中午的气温是3℃。故答案为：×。【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个相反的量就用负表示。19．×【分析】根据题意可知，乙处海拔高于甲处海拔，所以求乙处比甲处高多少米，用乙处的海拔高度减去甲处的海拔高度，据此解答。【详解】﹣40－（﹣60）＝﹣40＋60＝20（米）乙处比甲处要高20米。故答案为：×。【点睛】解答本题的关键是知道减去一个负数等于加上这个数的相反数。20．×【分析】﹣10℃与﹣5℃都是零度以下的度数，要判断谁大谁小，只要理解谁离0℃近，谁就比较大。【详解】﹣10℃与﹣5℃相比较，﹣10℃小于﹣5℃。所以题目中的说法是错误的。故答案为：×【点晴】判断此题对错的关键是负数进行比较时，离0分界点越近这个数越大，正数比较正好相反，离0分界点越近这个数越小。21．√22．×【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义：水平面以下记作负，然后用潜艇的高度加上下潜的米数，计算即可得解。【详解】（﹣120）＋（﹣20）＝﹣140（米）故答案为：×【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。23．╳【详解】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东可以记为负，如果向东记为负，则向西就记为正；由此判断即可。【解答】解：向东2千米，必须记作：﹢2千米，说法错误，也可以记为负，看规定；故答案为：×。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。24．（1）20分；（2）8张红桃，6张黑桃【分析】（1）小楠得了6张黑桃得到6个10分，4张红桃失去4个10分，得到的分数减去失去的分数即为最后得分。（2）小燕抓了14张牌，红桃与黑桃的数目都不清楚，可以设未知数，根据等量关系式“抓红桃失去的分数－抓黑桃得到的分数＝20分”列方程求解。【详解】（1）6×10－4×10＝60－40＝20（分）答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。（2）设小燕抓了x张黑桃，则抓了（14－x）张红桃，列方程为：10（14－x）－10x＝20140－10x－10x＝2020x＝120x＝6红桃：14－6＝8（张）答：她抓了8张红桃，6张黑桃。【点睛】正负数表示相反意义的量，本题中正号、负号表示得分与失分，弄清楚得分还是失分是解题的关键。25．﹣1℃【详解】试题分析：气温上升用加下降用减，列出算式后运用有理数的加减混合运算法则计算．解：根据题意列算式得：3+4+（﹣8），=7﹣8，=﹣1℃．所以这天夜间的气温是﹣1℃．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．语文85分、数学95分、英语99分【分析】三科的平均分×3＝三科总分，语文、数学平均分×2＝语文、数学总分，三科总分－其中两科总分＝另外一科分数，据此求出英语分数，同理求出语文分数，进而求出数学分数。【详解】英语：93×3－90×2＝279－180＝99（分）；语文：93×3－97×2＝279－194＝85（分）；数学：93×3－99－85＝279－99－85＝95（分）答：小军语文85分、数学95分、英语99分。【点睛】此题考查了平均数的实际应用。掌握总数＝平均数×个数，并学会灵活运用。27．第二天运出的箱数最多，共运进仓库98箱， 最后仓库内共有78箱货物．【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：运进记为正，则运出就记为负，直接得出结论即可．解：运进48+50=98（箱），运出40+30=70（箱），最后共有50+98﹣70=78（箱），答：第二天运出的箱数最多，这四天共运进仓库98箱，最后仓库内共有78箱货物．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．28．50%【详解】试题分析：兔死狐悲，守株待兔，我得了﹣1分，那么这8名同学中全填对的同学有4名，要求这8名同学中全填对的同学占百分之几，用4除以总数8即可得解．解：兔死狐悲，守株待兔，我得了﹣1分，4÷8=0.5=50%，答：这8名同学中全填对的同学占50%．点评：此题有多种可能，如果我得了2分，则这8名同学中全填对的就有5人，所以答案不唯一．29．﹢3，﹢8，﹣5，﹢1，0，﹢7，﹣1【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20次为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。【详解】把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，口算可求解得：【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。30．不合格【详解】100＋3＝103（克） 因为104＞103，所以不合格。答：这件产品不合格，因为重量超出了103克题号12345678  答案ACADBCCA  天数第一天第二天第三天第四天箱数/箱运进48运出40运进50运出30天数第一天第二天第三天第四天箱数/箱运进48运出40运进50运出30姓名孙德浩栾雪峰李克张诚李涛陶然赵可次数23281521201319成绩﹢3﹢8﹣5﹢10﹣7﹣1