2024-2025学年贵州省黔西南州高一上学期12月月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年贵州省黔西南州高一上学期12月月考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了学生必须用黑色钢笔，答题时字迹要清楚等内容，欢迎下载使用。
答卷注意事项：
1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题.
2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂.
3、答题时字迹要清楚、工整.
4、本卷共19小题，总分为150分.
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 使式子有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知某扇形的周长为5，圆心角为3弧度，则该扇形的面积为（ ）
A. B. 1C. D. 2
3. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的图象是
A. B.
C. D.
6. 函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则等于（ ）
A. 1B. 2C. 5D. 10
8. 已知函数，则函数单调递增区间（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. （多选）在范围内，下列给出角度与终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若是第四象限角，则是第二或第四象限角
B. 经过30分钟，钟表分针转过弧度
C. 若角终边上一点P的坐标为（其中），则
D. 终边在直线上的角的集合是
11. 若函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数最小正周期为
B. 函数在区间上单调递增
C. 函数图象关于对称
D. 函数的图象关于点对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数且的图象恒过定点__________.
13. 若函数，则____________.
14. 已知三角函数满足：①为偶函数，②，③，写出一个满足条件的函数______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 求下列各式的值：
（1）；
（2）.
16 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）当时，求的值域.
17. 已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 已知.
（1）作出函数的图象；
（2）写出函数单调区间；
（3）若函数有两个零点，求实数m的取值范围.
19 设，且．
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最值.