内蒙古科左中旗2024-2025学年高三上学期第三次月考数学检测试题

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这是一份内蒙古科左中旗2024-2025学年高三上学期第三次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知全集，集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
3. 已知虚数单位，若，则（）
A. B. C. D.
4. 已知函数，则的值为（）
A. 1B. C. 2D.
5. 函数的一个单调递增区间是（）
A. B. C. D.
6. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，则等于（）
A. B.
C. D.
7. 若，且，则下列不等式成立是（）
A. B.
C. D.
8. 下列比大小正确的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的备选答案中，有多个选项是符合题意的.全部选对得6分，不分选对得3分，选错或不选的0分.）
9. 下列说法正确的是（）
A. 命题“，”是真命题
B. 已知关于的不等式的解集为，则
C. 函数的最小值为6
D. “”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件
10. 已知函数，则下列命题正确的是（）
A. 若在上单调递增，则取值范围是
B. 若在上恰有3个零点，则的取值范围是
C. 若在上的值域为，则的取值范围是
D. 若在上有最大值，没有最小值，则的取值范围是
11. 已知函数，则（）
A. 是偶函数B. 最小正周期为π
C. 的最大值为D. 在上单调递增
三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）
12. 已知函数，则在处切线方程为__________.
13. 若，则______．
14 已知，满足，，则______.
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. 已知全集，集合求：
（1）
（2）
（3）
16. 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论方程（）解的个数.
17. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，．
（1）求和的值；
（2）求的值．
18. 如图，在直三棱柱中,，是中点.
（1）求证：平面
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
19. 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的单调性；
（3）求的最大值以及取得最大值时的集合.