2020-2021学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列方程中，是一元一次方程的是，下列各式中运算正确的是，下列说法中正确的个数为，观察下面由正整数组成的数阵等内容，欢迎下载使用。
1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作﹣150元，那么+80元表示（ ）
A．收入80元B．支出80元C．收入20元D．支出20元
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝1B．﹣3＝2C．x＝0D．x2﹣4x＝3
3．下列各式中运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0
C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy
4．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（ ）
A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点
C．两点之间，线段最短 D．过两点有且只有一条直线
5．把如图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（ ）
A．祝B．你C．顺D．利
6．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b＝0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|
8．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）正数与负数互为相反数； （2）单项式的系数是3，次数是2； （3）如果mx＝my，那么x＝y；（4）过两点有且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（ ）
A．2500B．2501C．2601D．2602
二、填空题（每题4分，共28分）
11．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000，这个数用科学记数法表示为 ．
12．比较大小：﹣ ﹣．
13．用四舍五入法按要求取近似值：0.06039≈ ．（精确到千分位）
14．若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n＝ ．
15．若x＝是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为 ．
16．已知∠α与∠β互余，且∠α＝46°24'，则∠β为 °．
17．在数轴上，点O为原点，点A、B分别表示数a，3，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若CO＝2BO，则a的值为 ．
三、解答题（一）（每题6分，共18分）
18．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成：
（1）画射线AC．直线BC；
（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）．
19．计算：（﹣2）÷+|﹣5|﹣（﹣）2×3． 20．解方程：3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣8．
四、解答题（二）（每题8分，共24分）
21．已知线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，
（1）求AC的长；（2）若点D是线段AC的中点，求BD的长．
22．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35m的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5m；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2m．
（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由；
（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是 m2．（直接在横线填上答案）
23．先化简，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a，b的值满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．
五、解答题（三）（每题10分，共20分）
24．为发展校园足球运动，我区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若我区四校联合购买100套队服和a个足球，则：
到甲商场购买装备的费用为 元（用含a的式子表示）；
到乙商场购买装备的费用为 元（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
25．探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线 这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝ ；（用含α的代数式表示）；
深入研究：
如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．