2022-2023学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
3．（3分）把0.000000125这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．0.125×10﹣7B．125×10﹣6
C．1.25×10﹣7D．0.125×10﹣8
4．（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＝﹣2D．x≠﹣2
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．（a2）2＝a4
C．3a+2a＝5a2D．（a2b）3＝a2•b3
6．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ay
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x
7．（3分）如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC∥FDD．AC＝DF
8．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．120°B．105°C．60°D．45°
9．（3分）如图，△ABC中，AB+BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（ ）
A．6B．8C．10D．无法确定
10．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列判断正确的序号是（ ）
①AD平分∠BAC
②AD是△ABC的中线
③S△ADC＝S△ABD④S△ADC＝2S△ADG
A．①②③④B．③④C．②③D．②③④
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）计算：＝ ．
12．（3分）六边形的内角和是 °．
13．（3分）因式分解：a2﹣4a＝ ．
14．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝4，则AB＝ ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值为 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．（8分）计算：（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣3y）．
17．（8分）如图，点E，F在BC上，AF＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：BE＝CF．
18．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）先化简，再求值：，其中．
20．（9分）在边长为1个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系，已知点O为坐标原点，点C的坐标为（3，1）．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，并在图中画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）点B1的坐标为 ，△A1B1C1的面积为 ．
21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．点D是AB的中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．
（1）求证：△BCD为等边三角形；
（2）求证：∠DBF＝∠DCE．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．（12分）请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝53，ab＝14．
求：①a+b的值；
②a2﹣b2的值．
23．（12分）直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．
（1）当AC＝BC时，如图1，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．AD＝2，BE＝6，求DE长．
（2）当AC＝8，BC＝6时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．
①CM＝ ，当N在F→C路径上时，CN＝ ．（用含t的代数式表示）
②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．
2022-2023学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．C；2．C；3．C；4．D；5．B；6．B；7．D；8．B；9．C；10．D；
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．4；12．720；13．a（a﹣4）；14．8；15．；
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．﹣y2+3xy．；17．证明见解析部分．；18． ；
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19． ；20．（1，3）；（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）；5；21．证明过程见解答．；
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22． ；23．8﹣t；6﹣3t；