八年级数学上册期末模拟卷02（北师大版）2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

这是一份八年级数学上册期末模拟卷02（北师大版）2024-2025学年初中上学期期末模拟考试，共7页。试卷主要包含了难度系数，下列计算结果正确的是，若点A等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．难度系数：0.6。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．36的平方根是（ ）
A．±6B．6C．﹣6D．
2．下列各组数中不是勾股数的是（ ）
A．6，8，10B．13，12，5C．12，16，18D．15，8，17
3．在平面直角坐标系中，坐标为（﹣2024，2025）的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥0D．x＞0
7．若点A（﹣2，y1）和点B（2，y2）在同一个正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则（ ）
A．y1＝﹣y2B．y1＝y2C．y2＞0D．y2＞y1
8．如图，AB∥DE，点B，C，D在同一直线上，若∠BCE＝65°，∠E＝25°，则∠B的度数是（ ）
A．55°B．40°C．25°D．20°
9．如图，一次函数的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，n），则关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（ ）
A．小明家和学校距离1200米B．小华乘公共汽车的速度是240米/分
C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇D．小明从家到学校的平均速度为80米/分
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3+m）在x轴上，则点P的坐标为 .
12．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝70°，则∠B＝ ．
13．若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ．
14．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了 米．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，B2A2A3，B3A3A4，…，△BnAnAn+1，…分别是以A1，A2，A3，…，An，…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分。其中：16-17每题8分，18-20题每题9分，21-22题每题10分，23题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算：（1）；
（2）．
17．（8分）（1）解方程组：．
（2）在平面直角坐标系中，直线l经过点（2，3），（﹣1，﹣3）．求直线l的解析式．
18．（9分）云飞神州彩凤舞，霞舞中华巨龙飞．在国庆节到来之际，某中学组织初一、初二两个年级的学生进行国学知识竞赛，并从中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分50分）进行整理、分析（得分用x表示，共分为四组，A：0≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），下面给出部分信息：
初一10名学生的成绩：32，36，36，39，40，46，46，46，49，50
初二10名学生在C组中的成绩：40，43，44.
两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，回答以下问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据分析，你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）已知初一年级共有800名学生，初二年级共有850名学生．如果我们认为国学知识竞赛成绩在40分及以上的学生成绩优秀，则请估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人？
19．（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，平面直角坐标系上，点B的坐标为（1，1）．
（1）请直接写出点A、C两点的坐标A ，C ；
（2）依次连接A，B，C，A，得到△ABC，请直接写出△ABC的形状是 三角形；
（3）若点C与点D关于直线AB对称，则点D的坐标为 ；
（4）点F在y轴上，若△ABF与△ABD的面积相等，则点F的坐标为 ．
20．（9分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使∠1＝∠D．
（1）求证：DF∥BC；
（2）当∠A＝36°，∠DFE＝34°时，求∠2的度数．
21．（10分）某商场用相同的价格分两次购进2匹和3两种型号的立地式空调，两次购进情况如下表．
（1）求该商场购进2匹和3匹立地式空调的单价各为多少元？
（2）已知商场2匹立地式空调的标价为每台5400元，3匹立地式空调的标价为每台8400元，两种立地式空调销售一半后，为了促销，剩余的2匹立地式空调打九折，3匹立地式空调打八折全部销售完，问两种立地式空调商场获利多少元？
22．（10分）阅读材料：像……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求3a2﹣6a﹣1的值”．
聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：
因为，
所以，
所以（a﹣1）2＝2，所以a2﹣2a+1＝2，
所以a2﹣2a＝1，所以3a2﹣6a＝3，所以3a2﹣6a﹣1＝2．
请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：
（1）的有理化因式是 ；＝ ；
（2）比较大小： （填＞，＜，＝，≥或≤中的一种）；
（3）计算：；
（4）若，求﹣2a2+12a+3的值．
23．（12分）如图，已知函数y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
①若△PQB的面积为2，求点P的坐标；
②点M在线段AC上运动的过程中，连接BM，若∠BMP＝∠BAC，求点Q的坐标．
一、选择题
11．（7，0） 12．40° 13．﹣1 14．9 15．217
三、解答题
16．解：（1）原式＝3﹣4+＝0
（2）原式＝
17．解：(1)，
由②得，y＝2x﹣5③，
③代入①得，3x+4（2x﹣5）＝2，
解得x＝2，
把x＝2代入③得，y＝2×2﹣5＝﹣1，
所以，方程组的解是．
(2)设直线l1的表达式为y＝kx+b，
把（2，3）和（﹣1，﹣3）代入得：
，
解得，
∴直线l1的表达式为y＝2x﹣1．
18．解：（1）答案为：40；43；46；
（2）初二的成绩较好，
理由：初二成绩的中位数、众数均比初一的高，所以初二的成绩较好；
（3）800×+850×＝480+595＝1075（人），
答：估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有1075人
19．解：答案为：（﹣4，1），（﹣3，3）．
（2）如图所示，
直角．
（3）（﹣3，﹣1）．
（4）（0，3）或（0，﹣1）．
20．（1）证明：∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB＝∠1，
∵∠1＝∠D，
∴∠DCB＝∠D，
∴DF∥BC；（4分）
（2）解：∵DF∥BC，∠DFE＝34°，
∴∠B＝∠DFE＝34°，
在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝34°，
∴∠ACB＝180°﹣36°﹣34°＝110°，
∵CD平分∠ACB，
，
∴∠2＝180°﹣36°﹣55°＝89°．
21．解：（1）设该商场购进2匹立地式空调的单价为x元，3匹立地式空调的单价为y元．
由题意得：，
解得，
答：该商场购进2匹立地式空调的单价为4000元，3匹立地式空调的单价为6000元；
（2）由题意可得，
（5400﹣4000）×+（5400×0.9﹣4000）×+（8400﹣6000）×+（8400×0.8﹣6000）×
＝1400×15+（4860﹣4000）×15+2400×25+（6720﹣6000）×25
＝21000+860×15+60000+720×25
＝21000+12900+60000+18000
＝111900（元），
答：两种立地式空调售出后商场获利111900元．
22．】解：（1）答案为：，；
（2）：＜；
（3）
＝
＝
＝2022﹣1
＝2021；
（4）∵，
∴，
∴（a﹣3）2＝7，
∴a2﹣6a+9＝7，
∴a2﹣6a＝﹣2，
∴﹣2a2+12a＝4，
∴﹣2a2+12a+3＝7．
23．解：（1）令x＝0，则y＝3，
∴B（0，3），
令y＝0，则x＝﹣6，
∴A（﹣6，0），
∵点C与点A关于y轴对称，
∴C（6，0），
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴y＝﹣x+3；（3分）
（2）点Q的坐标为（﹣，）或（，）．（12分）
年级
平均数
中位数
众数
初一
42
b
c
初二
42
43.5
47
次
2匹（台）
3匹（台）
总售价（元）
第一次
20
30
260000
第二次
10
20
160000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
D
D
A
A
B
A
D