人教版数学九年级下册单元复习第二十七章 相似（章末测试）（2份，原卷版+解析版）

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第二十七章 相似一、单选题：1．若，且，，，则EF的长度为（    ）．A． B． C． D．2．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE与△ABC相似的是（　　）A．B＝∠D B．∠C＝∠AED C．＝ D．＝3．如图，把绕点旋转得到，当点刚好落在上时，连接，设、相交于点，则图中相似三角形的对数是（    ）．A．3对 B．4对 C．5对 D．6对4．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（    ）A．6 B．8 C．10 D．125．为了加强视力保护意识，小明在书房里挂了一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是（    ）A． B． C． D．6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，则S△BDE：S△ADC的值为（　　）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：247．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2）C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1）8．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（   ）  A．18                           B．                         C．                       D．9．如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则等于(　　)A． B． C．1－ D．10．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有(　　)①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2=AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②二、填空题：11．已知，且面积比为9∶4，则与的对应角平分线之比为____．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为．点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 ________．13．如图，平分，，，当______时，.14．如图所示，把沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则此三角形移动的距离是________．15．如图，与中，，，，，的长为______．16．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么________．17．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．18．如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE∶EB＝3∶2，CP∶CE＝5∶6，那么DB∶CD＝__________.19．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x 轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为_____．20．如图，在中，，，点是的中点，连结，过点作，分别交、于点、，与过点且垂直于的直线相交于点，连结．给出以下五个结论：①；②；③点是的中点；④；⑤．其中正确结论的序号是________．三、解答题：21．根据图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值．22．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；(3)四边形AA2C2C的面积是 　平方单位．23．已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．求证：．24．如图，明珠大厦的顶部建有一直径为的“明珠”，它的西面处有一高的小型建筑，人站在的西面附近无法看到“明珠”外貌，如果向西走到点处，可以开始看到“明珠”的顶端；若想看到“明珠”的全貌，必须向西至少再走，求大厦主体建筑的高度．（不含顶部“明珠”部分的高度）25．如图，已知为的直径，是的切线，连接交于点取的中点，连接交于点，过点作于点．（1）求证：；（2）若，，求和的长．26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？27．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，AB=8，BC=10，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在边上的点D处， （1）求AE的长；（2）如图2，将∠CDE绕着点D逆时针旋转一定的角度，使角的一边DE刚好经过点B，另一边与y轴交于点F，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在一点P，使以点C、D、F、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请通过计算说明理由．