期末思维提升模拟卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版-A4

这是一份期末思维提升模拟卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版-A4，共17页。试卷主要包含了明明和亮亮玩飞镖比赛，规定，一根木料分两次用完等内容，欢迎下载使用。
时间:90分钟； 总分:100分； 日期:2024年12月
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3∶2，下面（ ）规格符合国旗比例要求。
A．长60厘米，宽45厘米 B．长2.4米，宽1.8米C．长米，宽米
2．袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（ ）个蓝球。
A．4B．3C．2
3．一本故事书有150页，小亮第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看（ ）页。
A．20B．30C．50
4．已知，并且a、b、c都大于0，那么（ ）。
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞a
5．明明和亮亮玩飞镖比赛，规定：投到黑色区域赢，投到白色区域输。亮亮要想赢应选择（ ）种靶比赛。
A．B．C．
6．如图，大圆与两个小圆面积之和的比是（ ）。
A．4∶1B．2∶1C．1∶1
7．实验小学六年级绘画社团验收中合格率是98%，任意挑选一名同学，下列说法正确的是（ ）。
A．这位同学一定不合格。B．这位同学一定合格。C．这位同学合格的可能性大。
8．一个三角形3个内角的度数比是1∶2∶6，最小角的度数是（ ）。
A．20°B．60°C．90°
二、填空题
9．55%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
10．一根木料分两次用完。第一次用去，第二次用去米，这根木料全长( )米。
11．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，该地白昼与黑夜相差( )小时。
12．用一根米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方米。
13．16∶（ ）＝（ ）÷10＝＝＝（ ）%。
14．某地区学龄儿童有5.8万人，全部入学。入学率是( )%。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
16．当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比值是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们把这种神奇的比称为( )。
17．如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长( )厘米，宽( )厘米。
18．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应为( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
19．《西游记》是中国“四大名著”之一。小青已经读了176页，占这本书的，这本《西游记》一共有( )页。
20．将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到( )元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性( )。
三、判断题
21．两根1米长的彩带，一根剪去它的，另一根剪去米，两根彩带剩下的一样长。( )
22．若4∶11的前项加上12，后项乘4，比值不变。( )
23．用60千克花生仁榨油，出油率是。同样的花生仁30千克，出油率是。( )
24．如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数。( )
25．，这是运用了乘法分配律。( )
四、计算题
26．直接写得数。
÷＝ ×＝ ＋÷＝ 2∶＝
×5÷＝ ＋－＋＝ 24÷30%＝ 0.4∶＝
27．脱式计算。（能简算的要简算）
÷＋× ÷[（＋）×] 17－（＋）×72
÷5＋5÷ （＋）×21×27 ×[－（＋）]
28．求未知数x。
x÷＝18 7.5－0.5x＝5×0.4 x＋×15＝10
29．求出下图中阴影部分的面积。（单位：米）

五、作图题
30．先在长方形中表示它的，再表示。
六、解答题
31．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？
32．学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（先画图分析数量关系，再列方程解决问题）
33．如图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？所画圆的面积是多少平方米？
34．有三个课后服务兴趣社团，书法社团和钢琴社团的人数比是3∶2，合唱社团和钢琴社团的人数比是5∶4。已知书法社团有18人，合唱社团有多少人？
35．王庄村修建了一个圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子小路，然后在小路外沿一周种了20棵树，每两棵树间隔3.14米，这个水池的半径是多少米？石子小路占地多少平方米？
36．“五育并举”学校趣味运动会开始啦！其中滚铁环是小朋友特别喜欢玩的项目。六年级一班的墩墩和融融正在比赛滚铁环，已知铁环半径15厘米，如果铁环滚出50米，至少需要滚多少圈？
参考答案及试题解析
1．C
【思路分析】根据比的意义，写出每个选项的比，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此判断即可。
【详解】A．60∶45
＝（60÷15）∶（45÷15）
＝4∶3
不符合题意；
B．2.4∶1.8
＝（2.4÷0.6）∶（1.8÷0.6）
＝4∶3
不符合题意；
C．∶
＝（×25）∶（×25）
＝36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
符合题意，规格符合国旗比例要求。
故答案为：C
2．B
【思路分析】如果摸出三种颜色小球的可能性一样大，那么三种颜色的小球各2个。要使得摸到蓝球的可能性最大，那么蓝球的数量需要最多，至少需要3个蓝球，此时其它两种颜色的小球分别为2个和1个。
【详解】要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有3个蓝球。
故答案为：B
3．A
【思路分析】用150乘计算出第二天看了多少页，再用150乘计算出第一天看了多少页，最后用第二天看的页数减去第一天看的页数，所得结果即为第二天比第一天多看的页数，据此解答。
【详解】
（页）
因此第二天比第一天多看20页。
故答案为：A
4．A
【思路分析】0.5化为分数是；把（）改成为乘法形式（）；（）改成为乘法形式（）；通过比较，，的大小关系即可判断出a，b，c的大小关系，据此解答。
【详解】，
已知，即
将等式改写为乘法形式，即
因为，所以。
故答案为：A
5．C
【思路分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】A．白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积大，那么投到黑色区域可能性比投到白色区域的可能性小，亮亮赢的可能性小；
B．白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积一样大，那么投到黑色区域可能性和投到白色区域的可能性一样大，亮亮赢和输的可能性一样；
C．白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积小，那么投到黑色区域可能性比投到白色区域的可能性大，亮亮赢的可能性大；
故答案为：C
6．B
【思路分析】令小圆的直径是2，那么大圆的半径是2。圆面积＝πr2，据此求出大圆的面积、小圆的面积，将小圆面积乘2，求出两个小圆的面积之和。将大圆与两个小圆面积之和做比，从而解题。
【详解】令小圆直径是2，
大圆面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
小圆面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
12.56∶（3.14×2）
＝12.56∶6.28
＝（12.56÷6.28）∶（6.28÷6.28）
＝2∶1
所以，大圆与两个小圆面积之和的比是2∶1。
故答案为：B
7．C
【思路分析】实验小学六年级绘画社团验收中合格率是98%，不合格率是1－98%＝2%，根据可能性的大小由数量多少决定解答即可。
【详解】由分析可得：98%＞2%
所以说法正确的这位同学合格的可能性大。
故答案为：C
8．A
【思路分析】已知一个三角形3个内角的度数和是180°，3个内角的度数比是1∶2∶6，相当于把180°平均分成（1＋2＋6）份，最小的角占其中一份，用180除以（1＋2＋6）计算，据此解答。
【详解】180°÷（1＋2＋6）
＝180°÷9
＝20°
因此最小角的度数是20°。
故答案为：A
9．1% 55
【思路分析】百分数可以看成分母是100的分数，根据分数单位的认识，分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，百分数的计数单位都是1%，根据分子确定计数单位的个数即可。
【详解】55%的计数单位是1%，它有55个这样的计数单位。
10．2
【思路分析】把这根木料的长度看作单位“1”，第一次用去，第二次用去（1－），据此根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出这根木料的长度。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×3
＝2（米）
这根木料全长2米。
11．4
【思路分析】一天24小时，将24小时除以（5＋7）求出一份时间几小时。将一份时间乘5份，求出白昼几小时。将一份时间乘7份，求出黑夜时间。将黑夜时间减去白昼时间，求出这天该地白昼与黑夜相差多少小时。
【详解】24÷（5＋7）
＝24÷12
＝2（小时）
白昼：2×5＝10（小时）
黑夜：2×7＝14（小时）
14－10＝4（小时）
所以，这一天该地白昼与黑夜相差4小时。
12．/0.04
【思路分析】根据题意，米就是这个正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，用除以4可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】÷4＝×＝
×＝（平方米）
则这个正方形的面积是平方米。
13．20；8；64；80
【思路分析】分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。分数和比之间的关系：分数的分子作比的前项，分数的分母作比的后项。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。将分数转化为百分数就是将分数的分母转化成分母是100的数，可以将分数转化为小数再将小数转化为百分数，或者如果分数的分母是100的因数则可以根据分数的基本性质转换。
【详解】
则16∶20＝8÷10＝＝＝80%。
14．100
【思路分析】入学率＝，5.8万人全部入学，则就是100%的入学率。
【详解】
则入学率是100%。
15．＜ ＞ ＞ ＜
【思路分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】因为，所以；
因为，所以；
因为，，所以，，因此；
因为，所以，，因此。
因此；；；。
16．黄金比
【思路分析】根据黄金分割：把一条线段分割为两个部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，是0.618∶1，据此解题即可。
【详解】由分析可得：当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比值是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们把这种神奇的比称为黄金比。
17．12.56 4
【思路分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆周长＝πd，据此求出圆的周长，再将圆周长除以2，即可求出长方形的长。将直径除以2，求出半径，即长方形的宽。
【详解】3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
8÷2＝4（厘米）
所以，拼成的长方形的长12.56厘米，宽4厘米。
18．2 12.56
【思路分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据C＝2πr，则r＝C÷2÷π，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据即可算出圆的面积。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
所以圆规两脚间的距离应为2厘米，所画圆的面积是12.56平方厘米。
19．220
【思路分析】将这本书的总页数看成单位“1”，已经读的页数占这本书的，即与176页对应的分率为，求总页数，用176÷计算。
【详解】176÷
＝176×
＝220（页）
这本《西游记》一共有220页。
20．1 大
【思路分析】比较三种钱数的格数，哪种钱数的格数多，摸到哪种钱数的可能性就大，反之，哪种钱数格数最少，摸到的可能性就小；据此解答。
【详解】4＞3＞1
1元的格数最多，所以转动一次，抽到1元的可能性最大，
2元的格数比10元的格数多，所以抽到2元的可能性比抽到10元的可能性大。
21．√
【思路分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。那么将长度1米乘，求出第一根彩带剪去多少米。两根一样长的彩带，如果剪去的长度也一样长，那么剩下的长度也会一样长。
【详解】1×＝（米）
所以，第一根彩带剪去米，另一根也剪去米，那么两根彩带剩下的一样长。
故答案为：√
22．√
【思路分析】若4∶11的前项加上12，则前项变为16，前项由4变为16，相当于乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘4。据此解答。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4。则原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【思路分析】出油率＝油的质量÷花生仁的质量×100%，已知这种花生仁的出油率是40%，同样的花生仁30千克，出油率还是一样， 出油率并不会随着花生仁质量的变化而变化。据此解答。
【详解】由分析可知：
用60千克花生仁榨油，出油率是。同样的花生仁30千克，出油率还是40%。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【思路分析】若一个分数的分子等于或大于分母，这个分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数。互为倒数的两个数的乘积为1，据此判断即可。
【详解】如：是假分数，它的倒数就是＝1，此时它的倒数不是真分数。原题干说法错误。
故答案为：×
25．√
【思路分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。
【详解】，是把87分解成86＋1，再把86和1分别与相乘，最后再相加，运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为：√
26．；；；
；；80；
【详解】略
27．；3；0
；333；
【思路分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
17－（＋）×72，根据乘法分配律，原式化为：17－（×72＋×72），再进行计算；
÷5＋5÷，按照运算顺序，先计算除法，再计算加法；
（＋）×21×27，根据乘法分配律，原式化为：×21×27＋×21×27，再进行计算；
×[－（＋）]，根据减法性质，原式化为：×[－－]，再进行计算。
【详解】÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝3
17－（＋）×72
＝17－（×72＋×72）
＝17－（8＋9）
＝17－17
＝0
÷5＋5÷
＝×＋5×
＝＋9
＝
（＋）×21×27
＝×21×27＋×21×27
＝4×21×3＋3×27
＝84×3＋81
＝252＋81
＝333
×[－（＋）]
＝×[－－]
＝×[1－]
＝×
＝
28．x＝4；x＝11；x＝20
【思路分析】x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；
7.5－0.5x＝5×0.4，先计算出5×0.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5x，再减去5×0.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
x＋×15＝10，先计算出×15的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×15的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝4
7.5－0.5x＝5×0.4
解：7.5－0.5x＝2
7.5－0.5x＋0.5x－2＝2－2＋0.5x
0.5x＝5.5
0.5x÷0.5＝5.5÷0.5
x＝11
x＋×15＝10
解：x＋6＝10
x＋6－6＝10－6
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×5
x＝20
29．28.26平方米；9.12平方米
【思路分析】图一：小圆的直径是6米，大圆的半径等于小圆的直径，分别表示出两圆的半径，再利用“S＝πr2”表示出大半圆和小圆的面积，阴影部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，据此解答。
图二：先求直径为4米的圆的半径，即4÷2＝2米；再根据圆的面积S＝πr2求2个半径为2米的圆的面积，即22×3.14＝12.56平方米；再根据正方形的面积＝边长×边长，求边长为4米的正方形的面积；阴影部分面积＝2个半径为2米的圆的面积－边长为4米的正方形的面积。
【详解】图一：6÷2＝3（米）
3.14×62÷2－3.14×32
＝3.14×36÷2－3.14×9
＝113.04÷2－28.26
＝56.52－28.26
＝28.26（平方米）
图二：4÷2＝2（米）
22×3.14×2－4×4
＝4×3.14×2－16
＝12.56×2－16
＝25.12－16
＝9.12（平方米）
所以图一阴影部分的面积是28.26平方米，图二阴影部分的面积是9.12平方米。
30．见详解
【思路分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成5份，取其中的3份，涂上浅色，即可表示出分数，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份，涂上深色，即可表示出，也就是求这个长方形的的是多少，据此完成作图。
【详解】如图：
【名师点评】此题主要考查分数乘法的意义，通过画图让学生能更加直观的理解。
31．90个
【思路分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，即第一天完成的个数占零件总数的，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，即占零件总数的，也就是说15个零件占零件总数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（－）进行计算即可求出这批零件的个数。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝15×6
＝90（个）
答：这批零件有90个。
32．作图见详解；114人
【思路分析】将六年级的人数看作单位“1”，画一条线段表示六年级的人数，将六年级的人数平均分成3份，五年级的人数占其中的2份还多24人，据此作图。求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几。设六年级的人数有x人，根据六年级的人数×＋24＝五年级的人数，列出方程解答即可。
【详解】
解：设六年级的人数有x人。
x＋24＝100
x＋24－24＝100－24
x＝76
x÷＝76÷
x＝76×
x＝114
答：六年级的人数有114人。
33．9.42米；7.065平方米
【思路分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【详解】2×3.14×1.5＝9.42（米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：女运动员的冰鞋滑过一周是9.42米，所画圆的面积是7.065平方米。
34．15人
【思路分析】书法社团和钢琴社团的人数比是3∶2，则钢琴社团的人数是书法社团人数的，用书法社团的人数×，求出钢琴社团的人数；合唱社团和钢琴社团的人数比是5∶4，则合唱社团的人数是钢琴社团人数的，再用钢琴人数×，即可求出合唱社团的人数。
【详解】18××
＝12×
＝15（人）
答：合唱社团有15人。
35．9米；59.66平方米
【思路分析】在封闭曲线上植树，间隔数＝棵数，用两棵树间隔乘种树的棵数，求出小路的外圆的周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出外圆的半径，再用外圆半径减去石子小路的宽，即可求出这个水池的半径；
求石子小路占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×20÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10－1＝9（米）
3.14×（102－92）
＝3.14×（100－81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这个水池的半径是9米，石子小路占地59.66平方米。
36．54圈
【思路分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出铁环滚1圈的距离，根据1米＝100厘米，统一单位，滚出的距离÷滚1圈的距离＝滚的圈数，结果用进一法保留近似数，据此列式解答。
【详解】（厘米）
50米厘米
（圈）
答：至少需要滚54圈。