新高考数学一轮复习高频考点精讲精练第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层精练）（2份，原卷版+解析版）

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A夯实基础
一、单选题
1．（2023春·天津北辰·高二天津市第四十七中学校考阶段练习）设圆，圆，则圆，的位置（ ）
A．内切B．相交C．外切D．外离
2．（2023秋·重庆大渡口·高二重庆市第三十七中学校校考期末）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·湖南怀化·高二怀化市第三中学校考期末）以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆和交于A，B两点，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023秋·贵州黔东南·高二凯里一中校考期末）已知圆与圆有两个交点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·广东深圳·统考二模）若过点的直线与圆交于两点，则弦最短时直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·北京·统考模拟预测）若直线与圆交于两点，且，则（ ）
A．B．C．1D．
8．（2023秋·安徽滁州·高二校联考期末）已知圆：，为直线：上的一点，过点作圆的切线，切点分别为，，当最小时，直线的方程为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2023春·安徽·高二统考期末）已知圆，下列说法正确的是（ ）
A．圆心为B．半径为2
C．圆与直线相离D．圆被直线所截弦长为
10．（2023春·海南省直辖县级单位·高二嘉积中学校考期末）已知圆和圆相交于A，B两点，下列说法正确的是（ ）
A．圆M的圆心为，半径为1
B．直线的方程为
C．线段的长为
D．取圆M上的点，则的最大值为36
三、填空题
11．（2023春·四川成都·高二成都七中校考开学考试）圆关于直线对称，则 ．
12．（2023春·全国·高二卫辉一中校联考阶段练习）已知圆：过圆：的圆心，则两圆相交弦的方程为 .
四、解答题
13．（2023春·江西赣州·高二江西省龙南中学校考期末）已知圆
(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程．
14．（2023秋·河北保定·高二统考期末）已知圆与圆
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．
B能力提升
1．（2023春·山西晋城·高二晋城市第一中学校校考开学考试）直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·北京丰台·北京丰台二中校考三模）已知、、都是平面向量，且，若，则的最小值为（ ）.
A．1B．C．2D．3
3．（2023秋·贵州铜仁·高二统考期末）若对圆上任意一点，的取值与，无关，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．
4．（2023春·安徽合肥·高二统考开学考试）若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
C综合素养
1．（2023春·河南信阳·高二信阳高中校考阶段练习）已知直线和圆.
(1)求证：对任意实数，直线和圆总有两个不同的交点；
(2)设直线和圆交于，两点.
①若，求的倾斜角；
②求弦的中点的轨迹方程.
2．（2023春·上海黄浦·高二格致中学校考阶段练习）已知圆和圆
(1)若圆与圆相交于两点，求的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示）
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值