新高考数学三轮冲刺“8+3+3”小题强化训练（23）（2份，原卷版+解析版）

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1．已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2．已知抛物线上点的纵坐标为1，则到的焦点的距离为（ ）
A. 1B. C. D. 2
3．若，是夹角为60°的两个单位向量，则向量与的夹角为（ ）
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°
4．已知等差数列的前n项和为，则（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 10
5．有一组样本数据由5个连续的正整数组成，其中是最小值，是最大值，若在原数据的基础上增加两个数据，，组成一组新的样本数据，则（ ）
A. 新样本数据的平均数小于原样本数据的平均数
B. 新样本数据的平均数大于原样本数据的平均数
C. 新样本数据的方差等于原样本数据的方差
D. 新样本数据的方差大于原样本数据的方差
6．已知某圆锥的母线长为，底面积为，记该圆锥的体积为，若用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，且截去一个体积为的小圆锥，则剩余几何体的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7．已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（ ）
A. 2B. C. D.
8．已知函数及其导函数的定义域均为，记．若的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．若，则（ ）
A. B. C. D.
10．若满足，则（ ）
A. B. C. D.
11．已知体积为2的四棱锥，底面是菱形，，，则下列说法正确的是（ ）

A. 若平面，则为
B. 过点P作平面，若，则
C. 与底面所成角的最小值为
D. 若点P仅在平面的一侧，且，则P点轨迹长度为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．甲、乙等7名同学随机站成一排，则甲、乙相邻且甲不站两端的不同排列方式有______种．
13.已知函数的一条对称轴为，当时，的最小值为，则的最大值为__________.
14.在平面直角坐标系中，整点（横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线，与圆：分别切于，两点，与轴分别交于，两点，则使得周长为所有点的坐标是______．