中考数学一轮复习基础巩固训练40分钟限时练习8（2份，原卷版+解析版）

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1．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）已知∠α＝40°，∠β的两边与∠α的两边互相平行，则∠β的度数为（ ）
A．40°B．50°C．140°D．40°或140°
3．（3分）下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（ ）
A．表示数m的点距离原点较远
B．表示数﹣m的点距离原点较远
C．一样远
D．无法比较
4．（3分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×105B．0.15×105C．1.5×106D．1.5×107
5．（3分）今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图，下列有关该校一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（ ）
A．众数是5B．众数是13C．中位数是7D．中位数是9
6．（3分）分别写有数字﹣1，﹣2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ）
A．18海里/小时B．海里/小时
C．36海里/小时D．海里/小时
8．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B＝70°，则∠OAC的度数为（ ）
A．20°B．25°C．50°D．65°
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
9．（4分）若102y＝25，则10﹣y＝ ．
10．（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是 ．
11．（4分）分解因式：a4﹣2a2b2+b4＝ ；x5﹣x3＝ ．
12．（4分）若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是 ．
13．（4分）关于x的一元二次方程2x2﹣2x+m﹣2＝0有正整数根，则正整数m的值为 ．
14．（4分）如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点A，在点C测得∠ACB为30°，点D处测得∠ADB为60°，若CD＝60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的顶点B在x轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）的图象与边OC交于点E，CEOC，S△OBC＝18，则k＝ ．
16．（4分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，对角线ACBD交于点O，点E是边CD上方一点，且∠CED＝90°，若DE＝2，则EO的长为 ．
三．解答题（共4小题，满分44分）
17．（10分）化简求值：（）；其中a2﹣a﹣1＝0．
18．（10分）求不等式组的整数解．
19．（12分）在2021年双11到来之前，某商家为了囤货，投入28000元资金购进A、B两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如表所示：
（1）该商家购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？
20．（12分）课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ；其中A类女生有 名，D类学生有 名；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．
商品
单价（元/件）
成本价
销售价
A
25
35
B
30
45