中考数学一轮复习基础巩固训练40分钟限时练习9（2份，原卷版+解析版）

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1．（3分）下列实数是无理数的是（ ）
A．﹣2021B．πC．3.14159D．
2．（3分）如图，下列各图可以通过最左侧的图平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≠﹣1C．x＞﹣1D．x≥1
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．4B．±3
C．（﹣a）2•a3＝a5D．（﹣2a）2＝﹣4a2
5．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．（3分）在一次数学考试中，某小组的10名学生成绩如下：
则下列说法中正确的是（ ）
A．学生成绩是80分的频率是
B．学生成绩的中位数是80分
C．学生成绩的众数是5
D．学生成绩的平均数是80分
7．（3分）若点（2，3）在双曲线y上，则该图象必过的点是（ ）
A．（1，6）B．（﹣6，1）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E在BC边上，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（ ）
A．3B．2C．1D．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
9．（4分）将4a2﹣8ab+4b2因式分解后的结果为 ．
10．（4分）已知x＝1是关于x的方程2x2﹣5x+m＝0的一个根，则m的值为 ．
11．（4分）陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为 ．
12．（4分）已知点P（2m﹣6，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标是 ．
13．（4分）有五张正面分别标有数字﹣4，﹣2，0，2，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为b，则ab为非负数的概率为 ．
14．（4分）直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．观察图象直接写出不等式x2+bx+c＜x+m的解集． ．
15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，把△ABC绕着点B顺时针旋转，当点A与边BC上的点A′重合时，那么∠AA′B的余弦值等于 ．
16．（4分）如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，BD＝8，AB＝2，DE＝8，若∠ACE＝120°，则线段AE长度的最大值是 ．
三．解答题（共4小题，满分44分）
17．（10分）计算：
（1）；（2）（a+3）2﹣（a+3）（a﹣3）．
18．（10分）化简求值，（），其中x是不等式组的整数解．
19．（12分）“停课不停学”期间，某校为了解学生每天在家体育活动的时间（单位：h）随机线上抽查了该校的部分学生，对他们每天在家的体育活动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天体育活动时间t≤30分钟的学生记为A类，30分钟＜t≤60分钟记为B类，60分钟＜t≤90分钟记为C类，t＞90分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中B类所对应的扇形圆心角大小为 ．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
20．（12分）如图，D、E、F分别是△ABC三边中点．
（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；
（2）若四边形AFDE是矩形，AE＝1，AF＝2，求BC的长．
分数（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
1
5
2
1