数学八年级上册16．1 二次根式精品第2课时复习练习题

这是一份数学八年级上册16．1 二次根式精品第2课时复习练习题，文件包含沪教版五四制数学八年级上册162《同类二次根式》第2课时基础提升分层练习原卷版docx、沪教版五四制数学八年级上册162《同类二次根式》第2课时基础提升分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
1．（2022秋•青浦区期中）下列各根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、＝，与为同类二次根式；
B、＝与不是同类二次根式；
C、＝4与不是同类二次根式；
D、＝2与不是同类二次根式；
故选：A．
2．（2021·上海市徐汇中学八年级期中）下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ）
A．和B．和C．和D．和 ．
【答案】C
【详解】解：A、＝2，故和不是同类二次根式；
B、＝，故和不是同类二次根式；
C、=，故和是同类二次根式；
D、和不是同类二次根式；
故选：C．
3．（2021·上海市民办文绮中学七年级期中）下列不是同类二次根式的一组是（ ）．
A．与B．与
C．与D．与
【答案】D
【详解】解：A选项：∵，，∴与是同类二次根式，故A不符合题意；
B选项：∵，，∴与是同类二次根式，故B不符合题意；
C选项：∵，，∴与是同类二次根式，故C不符合题意；
D选项：∵，∴与不是同类二次根式，故D符合题意．
故选D．
4．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）在二次根式①；②；③；④；⑤中，与是同类二次根式的有___________．（填写编号）
【答案】②⑤
【详解】①；
②；
③；
④；
⑤；
与的被开方数相同的是②和⑤，
考查题型二 根据同类二次根式求参数的值
5．（2022秋·上海·八年级上海市进才实验中学校考期中）如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】解：∵最简根式与是同类二次根式，
∴，
∴，
使有意义，
∴，
∴，
∴，
6．（2022·上海·八年级期末）若二次根式与是同类二次根式，则整数可以等于___________．（写出一个即可）
【答案】3（答案不唯一）
【详解】解：∵二次根式与是同类二次根式，
∴可设，
则，
∴，
解得，
7．（2022秋·上海虹口·八年级校考期中）若与最简二次根式是同类二次根式，则____________．
【答案】
【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式，
∴，
解得：．
考查题型三 合并同类二次根式
8.合并下列各式中的同类二次根式：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
【答案】（1）； （2）； （3）； （4）．
【解析】（1）
（2）；
（3）；
．
9.合并下列各式中的同类二次根式．
（1）；（2）；
【答案】（1）； （2）；
【解析】（1）；
；
10.合并下列各式中的同类二次根式并计算．
（1）；（2）；
（3）；（4）．
【答案】（1）； （2）； （3）；（4）．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
提升练
11．（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）若两最简根式和是同类二次根式，则的值的平方根是______．
【答案】
【详解】解：由题意可得：，解得
的平方根为
12．（2023秋·上海·八年级专题练习）若最简二次根式与是同类二次根式，求的值．
【答案】，．
【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式
解得：
即，．
13.是同类二次根式，求的值．
【答案】．
【解析】由题意得： ， 解得：．
14.若最简根式和是同类二次根式，求的值的平方根．
【答案】．
【解析】由题意得：．
∴．
15.分别求出满足下列条件的字母a的取值：
（1）若最简二次根式与是同类二次根式；
（2）若二次根式与是同类二次根式．
【答案】（1）； （2）．
【解析】（1）∵， ∴， ∴；
（2）∵， ∴ ， ∴．
16.若是同类二次根式，求的值．
【答案】．
【解析】由题意得：，∴．
17.若最简二次根式和是同类二次根式，求ab的值？
【解析】由题意得：，解得：， ．
18．若最简二次根式与可以合并．
(1)求的值；
(2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值．
【答案】(1)6
(2)
【详解】（1）∵最简二次根式与可以合并，
∴，
∴，
（2）当时
．
19.已知是同类二次根式，解答下列问题：
（1）若a是正整数，则符合条件的a有几个？试写出a的最大值和最小值；
（2）若a是整数，则符合条件的a有几个，是否存在a的最大值和最小值？为什么？
【答案】（1），；
（2）有无数个；存在最大值为41，不存在最小值．
【解析】（1）∵， ∴，
当时，； 当时，； 当时，；
当时，； 当时，（舍），∴，；
（2）有无数个存在最大值为41，不存在最小值．