初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册16．1 二次根式精品教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册16．1 二次根式精品教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，新课导入，新课讲解，例1计算，课本练习，例题2计算，加减法的运算步骤，归纳总结，例题3等内容，欢迎下载使用。
1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点）2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. （难点）
问题 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？
解：由题意得 解得即
确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为，2列关于待定字母的方程求解即可.
二次根式的加减归结为？
整式的加减归结为合并同类项
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
不是同类二次根式不能合并，保留在结果中
把各个二次根式化成最简二次根式；
被开方数为小数时，通常将小数化为分数；
去括号时要关注括号前面的符号；
把同类二次根式分别合并。
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
题型一：二次根式的加减
题型二：实际问题中的二次根式的加减
6.已知a,b,c满足 .(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 ；
(2)能.理由如下：∵ 即a＜c＜b，又∵ ∴a+c＞b，∴能够成三角形，周长为
分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零； (2)根据三角形的三边关系来判断.
7.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b= ，求（2*3）－（27*32）的值．
解：∵a*b= ，∴（2*3）－（27*32）===
4.有一个等腰三角形的两边长分别为 ，求其周长.
解：当腰长为 时，∵∴此时能构成三角形，周长为 当腰长为 时，∵∴此时能构成三角形，周长为
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.