沪教版（五四制）数学八年级上册第16章《二次根式》（单元复习课件）

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第 16 章 二次根式单元复习沪教版（五四制）数学八年级上册1、理解并掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义和性质.2、熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会用它们进行有关实数的四则运算.3、了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.学习目标 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号.注意：a可以是数，也可以是式.考点01 二次根式的概念及运用 2个概念及运用  B 2 022解析：∵x－1≥0且1－x≥0，∴x＝1，∴y＝2 022，∴xy＝1×2 022＝2 022.最简二次根式（1）被开方数是整数或整式；（2)被开方数中不含能开方的因数或因式.满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.要点诠释：最简二次根式有两个要求：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中每个因式的指数都小于根指数2.考点02 最简二次根式的概念及运用3 [2022·山东德州模拟]下列各式是最简二次根式的是（　C　） C  C二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 ，我们知道：（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；（2） 表示一个数或式的算术平方根，可知 ≥0. 二次根式的被开方数非负二次根式的值非负二次根式的双重非负性 5个性质考点03 二次根式的非负性    91二次根式性质及运算律 7 [2021·山东聊城中考]下列各数是负数的是（　D　） D B 9 [2022·浙江杭州萧山区二模]下列计算正确的是（　D　） D  C考点06二次根式的性质3    CB 考点07二次根式的性质4 B  3类运算考点08 二次根式的加减乘除运算14 [2022·湖北仙桃中考]下列各式计算正确的是（　C　） C    B    化简不含字母的二次根式   考点09二次根式化简的5种常见类型19. 把下列二次根式化简为最简二次根式：      已知字母的取值范围化简含有字母的二次根式  2a－1  A 根据隐含条件化简含有字母的二次根式  一题多解  解：由题意，得3－x≥0，x－3≥0，  解：∵a，b，c分别是△ABC的三边长，∴a－b＋c＞0，a－b－c＜0.∴原式＝a－b＋c－（a－b－c）＝a－b＋c－a＋b＋c＝2c. 分类讨论化简含有字母的二次根式 解：（1）若x，y同号：  （2）若x，y异号：     化简复合二次根式     化简二次根式后直接代入求值   考点10与二次根式有关的求值题的4种类型    将二次根式变形后整体代入求值  C      已知二次根式的整数部分和小数部分代入求值     化简分式后将二次根式代入求值    37. [2022·四川泸州适应性考试]如图，在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　A　） A 1个应用考点10 二次根式的应用 A  平方比较法   1个技巧考点11 二次根式大小比较的技巧   作商比较法    ＜   作差比较法44. 比较大小：       分子有理化比较法             倒数比较法   比中介值法  ＞　  54. 新题型 阅读理解题 [2022·北京西城区校级期中]阅读下列材料：    解：由x＋2≥0，x－2≥0，可知x≥2.  ∴y的最大值是2.参考上述解法解答下列问题：      3种数学思想的运用考点12 整体思想的运用55. 新题型 阅读理解题 [2022·江苏扬州江都区期末]请阅读下列材料：  ∴x2－4x＋4＝5，x2－4x＝1.把x2－4x作为整体代入，得x2－4x－7＝1－7＝－6.即把已知条件进行适当变形，再整体代入解答问题.仿照上述方法解答问题：    考点13 方程思想的运用   ①×2，得6x－2y－14＝0③，③－②，得5x－10＝0，解得x＝2.将x＝2代入①，得6－y－7＝0，解得y＝－1.将x＝2，y＝－1，代入7x－y2 023，得7×2－（－1）2 023＝14－（－1）＝14＋1＝15.∴7x－y2 023＝15.考点14 分类讨论思想的运用  B课程结束