沪教版（五四制）数学八年级上册17.2《一元二次方程求根公式》（第4课时）（教学课件）

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17.2一元二次方程求根公式（第4课时）沪教版（五四制）数学八年级上册1.理解一元二次方程求根公式的推导. 2.理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况. （重点） 3.会用公式法解一元二次方程. （重点） 学习目标 知识回顾配方法解一元二次方程的一般步骤: 想一想 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) 能否也用配方法得出它的解呢？用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).二次项系数化为1，得 解：移项，得配方，得即 ①问题：对于方程①接下来能用直接开平方解吗？合作探究∵a ≠0，∴4a2>0.式子b2－4ac 的值有一下三种情况：（1）b2－4ac ＞0方程有两个不等的实数根 （2）b2－4ac =0（3）b2－4ac ＜0用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.归纳总结例题1用公式法解下列方程：例题1用公式法解下列方程：（师生互动）解将方程化为一般形式，得a=___,b=____,c=_____。14-224【练一练】用公式法解下列方程：解将方程化为一般形式，得=0由上面例题你能总结出公式法的步骤吗？【练一练】否例题2用公式法解下列方程：例题2用公式法解下列方程：课本练习解a=2,b=1,c=-6=492.用公式法解下列方程：3.用公式法解下列方程：B1．方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分别为(　　)A．3，1，4 B．3，－1，－4C．3，－4，－1 D．－1，3，－42．一元二次方程2x2＋3x＝1中，b2－4ac的值应是(　　)A．17 B．－17 C．1 D．－1A随堂检测(1) x2 +7x – 18 = 0.解：这里 a=1， b= 7， c= −18. ∵ b 2 - 4ac =7 2 – 4 × 1× (−18 ) =121>0， 即 x1 = −9， x2 = 2 . 3.用公式法解下列方程： 3.用公式法解下列方程：（2）x2−4x−7=0; 方程有两个不相等的实数根.解：a=1，b=−4，c=−7b2－4ac=(−4)2－4×1×(−7)=44＞0.（3）5x2－3x=x+1;方程有两个不相等的实数根a=5，b=－4，c=－1b2－4ac=(－4)2－4×5×(－1)=36＞0.解：方程化为 5x2－4x－1=0 3.用公式法解下列方程：∵ b2 - 4ac = 27 - 4×2×3 = 3 > 0 , 3.用公式法解下列方程：（5）x2+17=8x. 方程无实数根.a=1，b=−8，c=17b2−4ac=(−8)2−4×1×17=−4＜0.解：方程化为 x2－8x+17=0 3.用公式法解下列方程：公式法求解一元二次方程的步骤：一元二次方程课堂小结课程结束