沪教版（五四制）数学八年级上册17.2《用适当的方法解一元二次方程》（第5课时）分层练习（原卷+解析卷）

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17.2用适当的方法解一元二次方程（第5课时）（6种题型基础练+提升练）基础练一．解一元二次方程-直接开平方法（共5小题）1．（2022秋•宝山区期末）方程2x2＝1的解是 　 　．2．（2022秋•青浦区校级期末）方程x2＝3的根是 　 　．3．（2022秋•虹口区校级期中）方程（x﹣2）2＝0的解是　 　．4．（2022秋•青浦区校级期中）解方程：（x﹣2）2﹣9＝0的根是 　 　．5．（2022秋•闵行区校级期中）方程（x+1）2＝1的根是 　 　．二．解一元二次方程-配方法（共5小题）6．（2022秋•徐汇区期末）用配方法解方程：2x2+6x﹣1＝0．7．（2022秋•杨浦区期末）用配方法解方程：2x2+4x+1＝0．8．（2022秋•黄浦区校级期末）用配方法解方程：x2﹣4x﹣2＝0．9．（2022秋•宝山区校级期末）解方程：2x2+4x﹣7＝0．10．（2022秋•宝山区期末）用配方法解方程：x2+4x﹣1＝0．三．解一元二次方程-公式法（共11小题）11．（2022秋•静安区校级期中）方程x2＝2x﹣1的根是 　 　．12．（2022秋•徐汇区校级期末）解方程：y+＝．13．解方程：4x（x﹣1）+1＝2x．14．（2022秋•宝山区校级期中）解方程：．15．（2022秋•虹口区校级期中）解关于x的方程：ax2+4x﹣6＝0．16．（2022秋•闵行区期中）已知：a、b是实数，且满足+|b+2|＝0，求关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0的根．17．（2022秋•虹口区校级期中）解关于x的方程：（a﹣b+c）x2+2ax+（a+b﹣c）＝0．18．（2022秋•闵行区校级期中）解方程：x2+3x＝219．（2022秋•静安区校级期中）（l）（3x﹣1）2﹣x2＝0．（2）．（3）．（4）x2﹣8x﹣9984＝0．20．（2022秋•奉贤区期中）解方程：（x﹣2）（x+4）＝1．21．（2022秋•浦东新区期中）解方程：．四．解一元二次方程-因式分解法（共5小题）22．（2022秋•青浦区校级期末）方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是　 　．23．（2022秋•杨浦区期末）方程x（x+3）＝4（x+3）的解是 　 　．24．（2022秋•宝山区校级期末）方程x（x﹣1）＝3（x﹣1）的解为　 　．25．（2022秋•徐汇区校级期末）方程x2＝x的根是 　 　．26．（2022秋•黄浦区校级期末）解方程：（x﹣1）2＝5﹣5x．五．换元法解一元二次方程（共3小题）27．（2022秋•闵行区校级期中）已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣7）＝8，那么x2+y2＝　 　．28．（2022秋•浦东新区校级月考）若m、n为实数，且（m2+n2）（m2﹣1+n2）＝30，则m2+n2＝　 　．29．（2022秋•闵行区校级期中）解方程：（x﹣3）2+2（x﹣3）﹣24＝0．六．配方法的应用（共1小题）30．（2022春•六盘水期中）配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们规定：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为10＝32+12，所以10是“完美数”．解决问题：（1）下列各数中，“完美数”有 　 　（填序号）；①29②48③13④28探究问题：（2）若x2﹣6x+18可配方成（x﹣m） 2+n2（m，n为常数），则mn的值为 　 　；（3）已知S＝a2+4ab+5b2﹣12b+k（a，b是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．拓展应用：（4）已知实数a，b满足﹣a2+5a+b﹣3＝0，求a+b的最小值．提升练一、单选题1．（2022春·上海·八年级专题练习）方程的解是（  ）A．2或0 B．±2或0 C．2 D．－2或0二、填空题2．（2021秋·上海·八年级期中）已知：(x2+y2)(x2+y2-4)-12=0,则x2+y2的值为 .3．（2022秋·八年级单元测试）已知关于x的一元二次方程没有实数根，甲由于看错了二次项系数，求得两个根为3和6，乙由于看错了某一项系数的符号，求得两个根为和，则= 三、解答题4．（2022秋·上海·八年级专题练习）解方程：5．（2021秋·上海·八年级期中）解方程：6．（2021秋·上海·八年级期中）若实数a,b分别满足和，求的值