沪教版（五四制）（2024）八年级上册18．3 反比例函数获奖教学课件ppt

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1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程 (重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质.（重点）
形如_____________________是反比例函数.
操作1：画反比例函数 的图像
在第一象限内，当自变量x的取值不断增大，y的值不断减小！
当自变量x的取值不断减小，y的值不断增大！
函数图像越来越接近x轴，但不与x轴相交！
函数图象越来越接近y轴，但不与y轴相交！
操作2：画反比例函数 的图像
两支曲线在第二、四象限!
函数图像不会与坐标轴相交，即图像向两方无限延伸.
观察以上反比例函数的图像并思考问题：
（1）函数图像分别位于哪几个象限？（2）在每一个象限内，y随x的变化有怎样的变化？（3）函数图像会与坐标轴相交吗？为什么？
一般地，反比例函数 y= （ k为常数， k≠0 ）的图像是双曲线，它具有以下性质：
（1）当k>0时，函数图像的两支分别在第一、三象限，在每一 个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。
（2）当k0) 的图象上有两点 A (x1，y1)，B (x2，y2)， 且 x1>x2>0，则 y1－y2 0.
解析：根据题意，得3－a＜0，解得a＞3.
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
16.已知反比例函数 ，y 随 x 的增大而增大，求a的值.
解：由题意得a2+a－7=－1，且a－10时，函数图象的两个分支分别在 内，
当 k