沪教版（五四制）（2024）八年级上册18．3 反比例函数精品第1课时习题

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级上册18．3 反比例函数精品第1课时习题，文件包含沪教版五四制数学八年级上册183《反比例函数》第1课时基础提升分层练习解析版docx、沪教版五四制数学八年级上册183《反比例函数》第1课时基础提升分层练习原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共65页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（22·23上·上海·期中）下列关系式中的两个量成反比例的是( )
A．圆的面积与它的半径；B．正方形的周长与它的边长；
C．路程一定时，速度与时间；D．长方形一条边确定时，周长与另一边．
【答案】C
【分析】根据反比例的定义判断即可．
【详解】解：A、设圆的半径为r，则圆的面积为，不是反比例关系，故本选项错误；
B、正方形的周长边长，不是反比例关系，故本选项错误；
C、路程s一定时，则，即速度v与时间t成反比例，故本选项正确；
D、设长方形的一条边为a，另一条边为b，周长为c，则，不是反比例关系，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
2．（22·23上·上海·期中）已知反比例函数的图像上有三个点：，，，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据反比例函数图形的性质，对称性即可求解．
【详解】解：∵反比例函数中，，
∴图像经过第二、四象限，当时，，随的增大而增大；当时，，随的增大而增大，
∵，，在反比例函数的图象上，
∴，，
∴，
故选：．
【点睛】本题主要考查反比例函数图像的性质，掌握反比例函数图形的性质是解题的关键．
3．（22·23上·上海·期中）如图，点P在反比例函数（）第一象限的图像上，垂直x轴，垂足为Q，设和面积是s，那么s与k之间的数量关系是（ ）

A．B．C．D．不能确定
【答案】B
【分析】根据点P在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义就可以求出s与k之间的数量关系．
【详解】解：点P是反比例函数图象上一点，且轴于点Q，
，
解得：，
反比例函数在第一象限有图象，
，即，
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义找出面积s与k的关系．
4．（22·23下·嘉定·开学考试）以下选项中的各点，不在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】分别计算出四点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．
【详解】解：由题意得：，
A.，不符合条件；
B.，不符合条件；
C.，符合条件；
D. ，不符合条件；
故选C．
【点睛】本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断是解此题的关键．
5．（22·23上·青浦·期中）已知反比例函数的图象经过，那么对此函数描述正确（ ）．
A．随增大而增大B．时，随增大面减小
C．随增大而减小；D．时，随增大而增大
【答案】D
【分析】先根据题意求出函数解析式为，根据反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，即可判断．
【详解】解：∵反比例函数的图象经过，
∴，函数经过二、四象限，
在每个象限内，y随x的增大而增大，
故D说法正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：①当时，图象分别位于第一、三象限，在同一个象限内，y随x的增大而减小；②当时，图象分别位于第二、四象限，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．
6．（21·22上·上海·期中）如果反比例函数的图象经过点，、，且，那么和的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
【答案】A
【分析】先根据反比例函数图象经过点得出，判断此函数图象所在的象限，再根据判断出、所在的象限，根据此函数的增减性即可解答．
【详解】解：反比例函数图象经过点，
，
此函数的图象在二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，
，
∴、两点均位于第二象限，
．
故选：．
【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．
7．（20·21上·闵行·阶段练习）点，在函数图象上，那么，的符号和大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先判断反比例函数的图象所在的象限，再利用反比例函数的增减性求解即可得．
【详解】解：∵在函数中，，
随的增大而增大，函数图象位于第二、四象限，
又∵点，在函数图象上，且，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的增减性是解题关键．
二、填空题
8．（20·21上·上海·期中）如图，，是反比例函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，记的面积为，的面积为，则和y的大小关系是： ．（填“”或“”或“"）

【答案】=
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即即可得出结论
【详解】解：根据反比例函数的系数的几何意义可得：S1=S2=
故答案是：=．
【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
9．（21·22上·杨浦·期中）已知反比例函数y＝﹣，当自变量x≤﹣1时，函数值y的取值范围是 ．
【答案】
【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答，即可．
【详解】解：∵ ，
∴反比例函数y＝﹣，在每一个象限内， 随 的增大而增大，
∵当x=﹣1时， ，
∴当自变量x≤﹣1时，函数值y的取值范围是 ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，熟练掌握对于反比例函数 ，当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k