沪教版（五四制）（2024）八年级上册19．2 证明举例一等奖教学课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级上册19．2 证明举例一等奖教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，看图填空，∠BAD，∠BCD，平行线的性质，平行线的判定，平行的传递性，∠B∠C，探究新知等内容，欢迎下载使用。
1、会利用平行线的判定和性质证明有关两直线平行的简单问题.2、通过证明举例的学习和实践，知道分析证明题思路的基本方法；初步学会演绎推理的方法和规范表达，培养逻辑推理、发散性思维能力.
1、平行线的性质：①∵ AC∥EF （已知）， ∴∠A=∠1( ）②∵AC∥EF （已知），
∴∠2=∠3( ）③∵AC∥EF （已知）， ∴ ∠3+∠4=180°( ）
两直线平行， 内错角相等
两直线平行， 同位角相等
两直线平行， 同旁内角互补
2、平行线的判定方法：①∵∠A=∠2（已知）， ∴AB∥DF( ）②∵∠1=∠3（已知）， ∴AB∥DF ( ）③∵∠A+∠4=180°（已知）， ∴AB∥DF ( ）④∵a∥b, b∥c(已知）， ∴a∥c( ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
平行于同一直线的两直线平行
∴∠B= （ ）
（2）∵AD∥BC (已知) ∴∠B+ =1800（ ）
（3）∵∠1= （已知） ∴AD∥BC（ ）
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
（4）∵∠B+ =1800(已知) ∴AB∥CD（ ）
（5）∵∠5= （已知） ∴AB∥CD（ ）
两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。
例１ 已知：如图，AB∥CD， ∠B+ ∠D=180O 求证：CB∥DE
要证明CB∥DE，只要证明　　　　　　　　，已知∠B+ ∠D=1800 ，因此只要证明　　　　　　，而这由已知条件AB∥CD是可以得到的。　　　　　　
∠C+ ∠D=180O
例1变式练习： 已知：如图， CB∥DE ， ∠B+ ∠D=180O 求证： AB∥CD
要证明AB ∥ CD，只要证明　　　　　　　　，已知∠B+ ∠D=1800 ，因此只要证明　　　　　　，而这由已知条件CB∥DE是可以得到的。　　　　　　
例２ 已知：如图，点D,E,F分别是AC、AB、BC 上的点，DF∥AB， ∠DFE=∠A求证：EF∥AC
要证明EF ∥AC,只要证明 又已知∠DFE=∠A ，因此只要证明　　　　　　　 ，而这由已知条件DF∥AB得到的。　　　　　　
例2 已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC 上的点，DF//AB，∠DFE=∠A. 求证：EF//AC.
找一找：还有其他证明方法吗？
证明：∵DF//AB（已知）， ∴ ∠1=∠DFE(两直线平行，内错角相等）.又∵∠DFE=∠A（已知）， ∴ ∠1=∠A(等量代换）.∴EF//AC(同位角相等，两直线平行）.
证明：∵DF//AB（已知）， ∴ ∠2=∠A(两直线平行，同位角相等）.又∵∠DFE=∠A（已知）， ∴ ∠2=∠DFE(等量代换）.∴EF//AC(内错角相等，两直线平行）.
证明：∵DF//AB（已知）， ∴ ∠A+ ∠3=180º (两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠DFE=∠A（已知）， ∴ ∠DFE+ ∠3=180º (等量代换）.∴EF//AC(同旁内角互补，两直线平行）.
证明：∵DF//AB（已知）， ∴ ∠DFE+ ∠4=180º (两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠DFE=∠A（已知）， ∴ ∠A+ ∠4=180º (等量代换）.∴EF//AC(同旁内角互补，两直线平行）.
例3 如图，已知OA=OD，∠1=∠2， 求证：AD//BC.
证明：∵∠1=∠2（已知） 又∠1+∠2+∠BOC=180°(三角形内角和为180°) 2∠1+∠BOC=180°（等量代换） ∴∠1= （180°-∠BOC）（等式性质） 又 ∵OA=OD(已知) ∴∠3=∠4（等边对等角） 同理： ∠4= （180°-∠AOD） 又∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等) ∴∠1= ∠4（等量代换） ∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
1.已知:如图,AC与BD相交于点O, ∠A=∠AOB, ∠C=∠COD. 求证:AB//CD.
2.已知:如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,AB=AC. (1)如果DE//BC,求证:AD=AE. (2)如果AD=AE,求证:DE//BC.
1.已知：如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：AC//EF，DE//BC.
2.如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB//DE，AB=DE，AF=DC.求证：BC//EF.