沪教版（五四制）（2024）八年级上册19．3 逆命题和逆定理优秀同步训练题

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一、单选题
1．（2021上·上海·八年级校考期末）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．若，则B．同位角相等，两直线平行
C．对顶角相等D．若，，则
2．（2022上·上海·八年级专题练习）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．等边三角形是轴对称图形
C．全等三角形的对应角相等
D．全等三角形的对应边相等
3．（2022上·上海·八年级上海市民办立达中学校考阶段练习）下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行B．若，则
C．锐角与钝角互为补角D．相等的角是对顶角
4．（2022上·上海黄浦·八年级校联考阶段练习）下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等边三角形的三个内角都等于60°
B．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等
C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等
D．相等的两个角是对顶角
5．（2023上·上海静安·八年级上海市风华初级中学校考期末）下列定理中，如果其逆命题是真命题，那么这个定理是（ ）
A．对顶角相等B．直角三角形的两个锐角互余
C．全等三角形的对应角相等D．邻补角互补
6．（2020上·上海·八年级校考期中）下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A．两直线平行，同旁内角互补
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
7．（2021上·上海浦东新·八年级校考期中）在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补；
B．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等；
C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；
D．两个相等的角是对顶角．
8．（2022上·上海徐汇·八年级统考期末）下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ）
（1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等；
（3）等角对等边； （4）全等三角形的面积相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2023下·上海嘉定·八年级校考开学考试）下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．在一个三角形中，等边对等角
C．全等三角形三条对应边相等D．全等三角形三个对应角相等
二、填空题
10．（2022上·上海·八年级阶段练习）写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果 ，那么 ．
提升练
三、解答题
11．（2022上·八年级课时练习）下列说法对吗？请说明理由．
(1)每个定理都有逆定理．
(2)每个命题都有逆命题．
(3)假命题没有逆命题．
(4)真命题的逆命题是真命题．
12．（2022上·山东菏泽·八年级统考期中）已知命题“如果，那么．”
(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．
13．（2022上·全国·八年级专题练习）写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
(1)内错角相等．
(2)若两个角相加等于180°，则这两个角互为邻补角．
14．（2022上·八年级课时练习）下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，说出它的逆定理．
(1)等腰三角形的两个底角相等．
(2)内错角相等，两直线平行．
(3)对顶角相等．
15．（2020下·江苏泰州·七年级统考期末）（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，．求证：；
（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．
16．（2020下·陕西渭南·八年级统考期中）用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，∠1是△ABC的一个外角．
求证：∠1＝∠A+∠B．

17．（2022上·浙江·八年级专题练习）写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明：
(1)两直线平行，同旁内角互补；
(2)垂直于同一条直线的两直线平行；
(3)相等的角是内错角；
(4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．
18．（2022上·八年级课时练习）下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出它的逆定理．
(1)同旁内角互补，两直线平行．
(2)三角形的两边之和大于第三边．