初中数学浙教版（2024）九年级上册第2章 简单事件的概率2.2 简单事件的概率获奖课件ppt

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这节课是建立在前期已经完成了概率的概念教学和公式教学后的一节概率公式的应用课。在上一节的单个步骤事件中，直接枚举结果进行概率计算的基础上，这节课主要解决的是多个步骤事件。本节课在强调枚举，列表，树状图各种方法的应用以外，还提供了如何把不等可能性结果转化为等可能性结果的一种方法，也为后期进一步学习概率奠定了基础。
1.进一步掌握简单事件的概率的计算公式以及它的适用条件。2.进一步掌握适用列表，画树状图计算简单事件发生的概率的方法。3.体会概率在日常生活中的一些简单应用。
想一想：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是白棋子的可能性是多少？
重点：会用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。
难点：解决问题前要先转化为各种结果的可能性都相等的概率问题。
【例3】一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球. 从布袋里摸出1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球. 求下列事件发生的概率：
（1）事件 A：摸出 1 个红球，1 个白球.（2）事件 B：摸出 2 个红球.
解：为方便起见，我们将 3 个红球编号为红1，红2，红3 .根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4 个球中任意一个球的可能性都是相同的.两次摸球的所有可能的结果可列表表示。
由表可知，n=4×4=16.（1）事件A包含其中的结果数m=6(如表中绿色部分)，
（2）事件B包含其中的结果数m=9(如表中紫色部分)，
1.当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法.
（1）列表，选其中的一次操作（或一个条件）为竖列，另一次操作（或另一个条件）为横行，列出表格；
想一想：怎样用树状图表示本题中事件发生的不同结果？
白 红1 红2 红3
用画树状图法求概率：
当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
【总结归纳】1.用树状图或表格表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率.2.利用树状图或表格可以更直观，具体地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果.
【例4】学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘. 问小明与小慧同车的概率有多大？
解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果可以列成表，各种结果发生的可能性相同.
【例5】如图，转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°. 让转盘自由转动 2 次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率.
分析：很明显，由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动 1 次，指针落在白色区域、红色区域的可能性不相同. 如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是 120°的扇形，那么转盘自由转动 1 次，指针落在各个扇形区域的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率.
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是 120°的扇形，分别记为红Ⅰ，红Ⅱ. 让转盘自由转动 2 次，所有可能的结果如图所示，且各种结果发生的可能性相同.
所以n=3×3=9，事件“指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域”包含其中的结果数m=4.
2.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色．她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是(　　).A.B.C.D.
3.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女生的概率为(　　).A.B.C.D.
4.甲、乙、丙三位同学排成一排照相，甲同学在乙和丙之间的概率是(　　)A.B.C.D.
【知识技能类作业】 选做题：5.一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外其余都相同，从口袋里随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出的小球上的数字之和是偶数的概率是_______．
6.现有A、B两枚均匀的骰子，用骰子A的点数为x，骰子B的点数为y的方式来确定点P(x，y)，则各掷一次骰子所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率是______．
7.一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．(1)甲坐在①号座位的概率是________．
【综合实践类作业】(2)用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
本节课你学到了哪些知识？
2.用树状图或表格表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率.
【知识技能类作业】必做题
1.如图，甲、乙两个转盘被均分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘)，当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y.请用画树状图法或列表法求点(x，y)在平面直角坐标系第一象限的概率.
解：由题意可知x，y的所有取值情况如下所示：
选做题：2.不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各1支的概率是________．变式：记录下它的颜色，将它不放回布袋，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各1支的概率是________．
【综合实践类作业】3.小明和小亮都想去观看2022年北京冬奥会开幕式，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，A转盘被分成面积相等的两个扇形；B转盘红色区域所对圆心角为120°，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，若配成紫色，则小明去观看；否则小亮去观看．
解：这个游戏公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
(1)转动转盘B一次，转出蓝色的概率是________；(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．