初中数学浙教版（2024）九年级上册3.5 圆周角一等奖课件ppt

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1.进一步掌握圆周角的概念及定理，并能利用圆周角定理解决问题。2.理解圆周角定理的推论，会用圆周角定理的推论解决实际问题.3.创设问题情景激发对数学的“好奇心、求知欲”，在愉快的学习中不断获得成功的体验，培养严谨求实的态度思考数学。
【想一想】1.什么叫做圆周角？2.圆周角定理是什么？3.圆周角定理的推论1的内容是什么？
顶点在圆上，并且两边都与圆相交，这样的角叫做圆周角。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.
我们知道，在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等，相等的圆心角所对的弧也相等，所以根据圆周角定理还可以得到另一个推论：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
【做一做】如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上. 找出图中分别与∠1，∠2，∠3 相等的角.
【例3】如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角∠C=50°.问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?
分析：由于暗礁区的圆心位置没有标明，怎样避开暗礁，可以从测量船到两个灯塔的张角(∠ASB)去考虑. 船与暗礁区的相对位置可以通过∠ASB与∠ACB的大小关系来确定.
解：∠ASB交圆于点E，点F，连接EB，由圆周角定理知，∠AEB =∠C= 50°，而∠AEB是△SEB的一个外角，由∠AEB >∠S，即当∠ASB