浙教版（2024）九年级上册4.6 相似多边形公开课ppt课件

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1.通过图形的收集、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用语言叙述。2.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能解决相似多边形的边角问题。3.掌握相似多边形的周长、面积的性质。
1.什么是相似三角形？
一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.
图形、大小完全相同的两个图形叫做全等图形.
图形的相似性给人类的创造发明带来灵感.19世纪法国机械师克莱兰·阿代尔设计的第三架飞行器的形状就是模仿蝙蝠.
观察下图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1个单位)，并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议:
（1）这两个四边形的角之间有什么关系？
两个四边形的对应角相等.
（2）这两个四边形的边之间有什么关系？
两个四边形的对应边成比例.
（3）这两个四边形的形状之间有什么关系？
两个四边形的形状相同.
一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比也叫做相似比.
如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，记做四边形ABCD∽四边形A'B'C'D' ,AB与A'B'的比就是四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比.
判定相似多边形的条件：(1)所有的角分别相等；(2)所有的边成比例．以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相似多边形必备的条件，缺一不可．
连结BC与AD的中点F,E，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形.
即矩形ABFE与矩形BCDA的对应边成比例.而两个矩形的对应角相等，所以矩形ABFE与矩形BCDA相似.
【想一想】两个相似三角形的周长比和面积比与相似比有什么关系？
相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方.
与相似三角形类似，相似多边形也有以下的性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方.
如图，从四边形ABCD到四边形A'B'C'D'的改变过程中，图形的形状没有改变. 一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变叫做图形的相似.
图形的相似在人们的生活中有着广泛的应用.例如地图的绘制，照片的放大与缩小等都是图形的相似的应用.
【知识技能类作业】 必做题：1.下列说法中正确的是（ ）.A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的正多边形都相似
2.如图，将图形用放大镜放大，所用的图形改变方式是(　　). A．平移　　B．轴对称C．旋转　　D．相似
3.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E＝(　　) .A．70°　　B．80°　　C．90°　　D．120°
4.如果两个相似多边形的相似比为1∶5，那么它们的面积比为(　　). A．1∶25 B．1∶5 C．5∶1 D．25∶1
【知识技能类作业】 选做题：5.观察下列每组图形，是相似图形的是(　　).
6.两个相似多边形的周长比是3∶4，其中较小多边形的面积为18 cm2，则较大多边形的面积为(　　).A．16 cm2 B．54 cm2 C．32 cm2 D．48 cm2
7.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x、y的长度和角α的大小．
本节课你学到了哪些知识？
1.一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
2.相似多边形对应边的比也叫做相似比.
3.相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方.
【知识技能类作业】必做题
1.已知矩形ABCD与以E、F、G、H为顶点的矩形相似，且AB＝4，BC＝2，EF＝6，则FG的长度为（ ）．A.3B.3或12C.4或12D.4
2.下列图形中不一定相似的是(　　). A．两个矩形 B．两个圆C．两个正方形 D．两个等边三角形
选做题：3.如图，矩形相框的外边框矩形的长为12 dm，宽为8 dm，上、下边框的宽度都为x dm，左、右边框的宽度都为y dm.则符合下列条件的x，y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为(　　)  .A．x＝y　　　　　　B．3x＝2yC．x＝1，y＝2 D．x＝3，y＝2
【综合实践类作业】4.如图，多边形ABCDEF∽多边形A1B1C1D1E1F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.(1)求∠F的度数；
解：∵多边形ABCDEF∽多边形A1B1C1D1E1F1，∴∠D＝∠D1＝135°，∠E＝∠E1＝120°，∠C＝∠C1＝95°，∴∠F＝720°－(∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°.
【综合实践类作业】(2)如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是2∶3，且CD＝15 cm，求C1D1的长度．