冀教版数学九年级上册单元测试第二十八章圆（AB卷）（2份，原卷版+教师版）

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第二十八章圆（B卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·福建宁德·八年级期末）投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（    ）A． B． C． D．2．（2022·江苏·常州市金坛区水北中学九年级阶段练习）如图，是的直径，若弧度数是，则的度数是（　　）A． B． C． D．3．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（    ）A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2）4．（2022·江苏·南京外国语学校九年级阶段练习）如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为（　　）A．144π B．256π C．400π D．441π5．（2022·山东聊城·三模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，，点E为AB中点，点F为AD边上从A到D运动的一个动点，联结EF，将沿EF折叠，点A落在点G处，在运动的过程中，点G运动的路径长为（    ）A． B． C． D．16．（2022·福建厦门·九年级期末）某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A，B，在小路l上有一座亭子P． A，P分别位于B的西北方向和东北方向，如图所示．该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻A，B原址保留在湖岸（近似看成圆周）上，且人工湖的面积尽可能小．人工湖建成后，亭子P到湖岸的最短距离是（   ）A．20 m B．20mC．（20 - 20）m D．（40 - 20）m7．（2022·河南·郑州外国语中学模拟预测）如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在上运动，且不与A、B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D．8．（2022·福建省厦门第二中学模拟预测）如图1，矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个相同的半圆①和⑦、等腰直角三角形②、角不规图形③、直角梯形④、圆不规图形⑤、圆⑥组成，已知AJ＝BK．为庆祝北京冬奥会，小明将这个智力七巧板拼成一个滑冰运动员的图案，如图2所示，若AB平行地面MN，AJ＝2，则该图案的高度是（    ）A．8 B． C． D．9．（2022·浙江·九年级专题练习）台州轻轨在紧张施工中，现在已开始隧道挖掘作业，如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件，如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个小组对相关数据进行测量，方案如表，利用数据能够估算隧道外径大小的小组是（    ）A．甲小组 B．乙小组 C．两组都可以 D．两组测量数据都不足10．（2022·浙江·宁波市东恩中学九年级阶段练习）在平面直角坐标系中， 已知点， 点是轴上一个动点， 当时， 点的坐标为（    ）A． B．或 C． D．或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·甘肃兰州·一模）已知圆上一段弧长为4πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为______cm．12．（2022·黑龙江绥化·九年级期末）在中，是它的外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为__________cm．13．（2022·湖北武汉·九年级期末）如图，是编号为1、2、3、4的400m跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1m，内侧的1号跑道长度为400m，则2号跑道比1号跑道长 _____m；若在一次200m比赛中（每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成），要使得每个运动员到达同一终点线，则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移 _____m（π取3.14）．14．（2022·浙江·平阳苏步青学校九年级阶段练习）如图，以y轴上的点P为圆心，过坐标原点O的⊙P与平行于y轴的直线交于M，N两点．若点M的坐标是，则点N坐标为___________．15．（2022·江苏·无锡市羊尖中学九年级阶段练习）如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点．若，则___________．（用含的代数式表示）16．（2022·江苏·南京钟英中学九年级阶段练习）是边长为5的等边三角形，是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F．如图，将绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是___________．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九年级阶段练习）如图，为的直径，弦于点，于点，若，，求、的长度．18．（2022·浙江·宁波市鄞州实验中学九年级阶段练习）如图，四边形是的内接四边形，，，，，求的长．19．（2022·江苏·苏州中学九年级阶段练习）如图，为的内接三角形，，垂足为D，直径平分，交于点F，连结．(1)求证：；(2)若，求的长；20．（2022·江苏镇江·九年级阶段练习）在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知弧 ， 是弦上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程．(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作线段的垂直平分线，分别交弧于点，于点 ，连接，；②以点为圆心，长为半径作弧，交弧于点 （两点不重合），连接，，．(2)直接写出引理的结论：线段的数量关系．21．（2022·江苏·南通田家炳中学九年级阶段练习）已知如图，AB是的直径，的平分线交于点D．(1)求证：是等腰直角三角形；(2)若，，求的半径．22．（2022·江苏·沭阳梦溪中学九年级阶段练习）阅读下列材料，并按要求解答相关问题：【思考发现】根据直径所对的圆周角是直角，我们可以推出“如果一条定边所对的角始终为直角，那么所有满足条件的直角顶点组成的图形是以定边为直径的圆或圆弧（直径的两个端点除外）”这一正确的结论．如图1，若是一条定线段，且，则所有满足条件的直角顶点P组成的图形是定边为直径的（直径两端点A、B除外）(1)已知：如图2，四边形是边长为8的正方形，点E从点B出发向点C运动，同时点F从点C出发以相同的速度向点D运动，连接相交于点P．①当点E从点B运动到点C的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出的度数．②求点P运动的路经长．(2)已知：如图3，在图2的条件下，连接，请直接写出E、F运动过程中，的最小值．23．（2022·上海·华东师范大学松江实验中学三模）如图，在梯形中，动点在边上，过点作，与边交于点，过点作，与边交于点，设线段．(1)求关于的函数解析式，并写出定义域；(2)当是以为腰的等腰三角形时，求的值；(3)如图，作的外接圆，当点在运动过程中，外接圆的圆心落在的内部不包括边上时，求出的取值范围．小组测量内容甲的长乙的长