苏科版数学八年级上册单元测试第2章 轴对称图形（A卷）（2份，原卷版+解析版）

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班级 姓名 学号 分数 第2章 轴对称（A卷·知识通关练）核心知识1轴对称图形的概念 1.熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2.下列图形不是轴对称图形的是（ ）A．线段 B．长与不相等的长方形 C．等边三角形 D．圆3.下面图形中，对称轴最少的是（ ）A．正方形 B．长与不相等的长方形 C．等边三角形 D．圆 核心知识2．翻折变换（折叠问题） 4.如图①是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，如果C′为AB的中点，△BCD的面积为1，则△ABC的面积为（ ）A．2 B．3 C．4 D．55.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1＋S2＋S3＋S4＋…＋S2022＝（ ）A． B． C．1− D．1＋6.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D'，C′的位置，C'D'与AD边相交于点G，若∠FEC＝56°，则∠AGC'＝_____．核心知识3．角平分线的性质与判定 7.如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（ ）A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm28.如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AB＝AC，DE＝DF．求证：BD＝CD．9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．（1）求证：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长． 核心知识4．线段垂直平分线的性质与判定10.如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点P关于直线a，b的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（ ）A．0 B．3 C．4 D．511.在△ABC中，DE、MN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、M，若DM＝2，BC＝5，则AD＋AM＝_____．12.如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP，若∠BAC＝50°，则∠BPC＝_____．13.如图，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若AB＋AC＝10，DE＝3，求△ABC的面积．核心知识5．最短路线问题14.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（ ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点15.如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（ ）A． B． C． D．16.如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．17.如图，∠MON＝50°，P为∠MON内一点，OM上有点A，ON上有点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（ ）A．60° B．70° C．80° D．100°核心知识6．等腰三角形的性质与判定18.已知一个等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为25°，则该等腰三角形的顶角为_____．19.如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长是_____．20.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为_____．21.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）求证：∠B＝∠DEF；（3）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．22.如图所示，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD，垂足为E，BE交AC于D，AE＝BD．求证：BD是∠ABC的平分线．核心知识7．等边三角形的性质与判定23.等边△ABC的边长为4，点D是BC边上的任意一点（不与点B，C重合），过点D分别作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF的周长是_____．24.如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）求证：DC＝CF．核心知识8．直角三角形的性质25.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，点D为AB的中点，则CD的值是_____cm．26.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝4cm，DE＝3cm，则BC＝_____cm．27.如图，BN，CM分别是△ABC的两条高，点D，E分别是BC，MN的中点．求证：DE⊥MN．