人教版数学七上同步单元讲练测第3单元一元一次方程01讲（2份，原卷版+解析版）

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第三单元 一元一次方程考点1 一元一次方程的相关概念1．等式：用 号表示相等关系的式子．2．方程：含有 数的等式叫做方程．3．一元一次方程：只含有 个未知数，未知数的次数都是 ，等式的两边都是 式，这样的方程叫做一元一次方程． 一元一次方程标准形式：（x为未知数，a、b是常数且）4．方程的解：使方程左右两边的值 的未知数的值叫做方程的解．5．解方程：求方程 的过程叫做解方程．考点2 等式的性质1．等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍 ．表示为：如果，则2．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 的数，结果仍相等．表示为：如果，那么如果，那么 = 考点3 解一元一次方程1．基本概念（1）合并同类项：把若干能合并的式子的系数相 ，且字母和字母的指数不变，起到化简的作用．（2）移项：把等式一边的某项 后移到另一边．（依据：等式的性质1）（3）去括号：括号前负号时，去掉括号时里面各项应 号．（4）去分母：在方程的两边都乘以各自分母的 ．2．解一元一次方程的基本步骤考点4 解特殊的一元一次方程1．含绝对值的一元一次方程（1）策略：解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的性质．（2）方法：此类问题一般先把方程化为的形式，再分类讨论：（1）当时，无解；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化：或．2．含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为最简形式，再分三种情况分类讨论：（1）当时，；（2）当时，为任意有理数；（3）当时，方程无解．考点5 实际问题与一元一次方程 1． 用方程解决实际问题的步骤：审：理解并找出实际问题中的等量关系；设：用代数式表示实际问题中的基础数据；列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程；解：求解方程；验：考虑求出的解是否具有实际意义；答：实际问题的答案．2．常见利用方程解决实际问题等量关系：（1）销售中盈亏问题：①成本价：俗称进价，是商家进货时的价格；②标价：商家出售时标注的价格；③打折：打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．如：打9折，就是按标价的90℅出售．④利润=售价－进价，利润>0时盈利，利润