新高考数学一轮复习考点精讲+题型精练专题01 集合（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点精讲+题型精练专题01 集合（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习考点精讲+题型精练专题01集合原卷版doc、新高考数学一轮复习考点精讲+题型精练专题01集合解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
专题01 集合
→➊考点精析←
一、集合的基本概念
1．元素与集合的关系：.
2．集合中元素的特征：
3．集合的分类：有限集与无限集，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记作.
4．常用数集及其记法：
注意：实数集不能表示为{x|x为所有实数}或{}，因为“{ }”包含“所有”“全体”的含义.
5．集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法、图示法.
解决集合含义问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题.
特别提醒：含字母的集合问题，在求出字母的值后，需要验证集合的元素是否满足互异性.
二、集合间的基本关系
必记结论：
若集合A中含有n个元素，则有个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集．
（2）子集关系的传递性，即.
注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.
(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑空集的情况，否则易造成漏解.
(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.
三、集合的基本运算
1．集合的基本运算
2、集合的运算性质
（1）A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A。
（2）A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A。A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB
（3）A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A。
（4）∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)。
(1)对于集合的交、并、补运算，如果集合中的元素是离散的，可用Venn图表示；如果集合中的元素是连续的，可用数轴表示，此时要注意端点的情况.
(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，能简化运算.
解决集合新定义问题的关键是
(1)准确转化：解决新定义问题时，一定要读懂新定义的本质含义，紧扣题目所给定义，结合题目所给定义，结合题目的要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆.
(2)方法选取：对于新定义问题，可恰当选用特例法、筛选法、一般逻辑推理等方法，并结合集合的相关性质求解.
(3)从新定义出发，结合集合的性质求解，提升逻辑推理核心素养.
→➋真题精讲←
1.（2023全国理科甲卷） 设全集,集合，（ ）
A. B.
C. D.
2. （2023全国文科甲卷）设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. （2023全国理科乙卷）设集合，集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
4. （2023全国文科乙卷）设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
5.（2023高考北京卷） 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
6. （2023高考数学天津卷）已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
7.（2023全国课标Ⅰ卷） 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D. 2
8. （2023全国课标Ⅱ卷）设集合，，若，则（ ）．
A. 2 B. 1 C. D.
→➌模拟精练←
1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）已集合，若，则实数a的取值集合是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·山东济南·统考三模）已知全集，则图中阴影部分代表的集合为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·江苏南京·统考二模）集合的子集个数为（ ）
A．2B．4C．8D．16
4．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若集合，，则集合中的元素个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．（2023·江苏常州·校考二模）已知集合和，则（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·山东德州·三模）已知集合，，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·山东聊城·统考三模）已知集合，，若对于，都有，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）已知集合，，则为（ ）
A．B．或
C．或D．或
→➍专题训练←
一、元素的意义
1.已知集合，，则集合的子集的个数为（ ）
A．2B．4C．8D．16
2.已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
3.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（ ）
A．M∪N=MB．M∪N=NC．M∩N=MD．M∩N=∅
集合的互异性
1.已知集合，，若，则等于（ ）
A．1或2B．或C．2D．1
2.其，则由的值构成的集合是（ ）
A．B．C．D．
子集为空集与取等
1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2.已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
3.若集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
集合的新定义问题
1、.若x∈A，则eq \f(1,x)∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，0，\f(1,2)，2，3))的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )
A.1 B.3
C.7 D.31
2.给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；
②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．
其中正确结论的序号是________．
五、综合训练
1.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=
A．–4 B．–2 C．2 D．4
2.已知集合，，则中元素的个数为
A．2B．3
C．4D．6
3.已知集合，，若，则
A．或B．或
C．或D．或
4.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2