新高考数学一轮复习考点精讲+题型精练专题02 充要条件量词（2份，原卷版+解析版）

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专题02 充要条件量词
№考向解读
➊考点精析
➋真题精讲
➌模拟精练
➍专题训练
（新高考）
高考数学一轮复习
专题02 充要条件量词
→➊考点精析←
一、充分条件、必要条件及充要条件
1．如果,则p是q的充分条件;
2．如果,则p是q的必要条件;
3．如果既有又有,记作 ,则p是q的充要条件.
二、逻辑用语---命题的否定
全称命题p：∀x∈M，p(x),它的否定是 ∃x0∈M， p(x0)
特称命题q：∃x0∈M，q(x0),它的否定是 ∀x∈M，q(x)
→➋真题精讲←
1. （2023高考数学北京卷）若，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2.（2023高考数学天津卷） “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件
3．（2020•浙江）设集合，，，，，中至少有2个元素，且，满足：
①对于任意的，，若，则；
②对于任意的，，若，则．下列命题正确的是
A．若有4个元素，则有7个元素
B．若有4个元素，则有6个元素
C．若有3个元素，则有5个元素
D．若有3个元素，则有4个元素
4．（2020•上海）命题：存在且，对于任意的，使得（a）；
命题单调递减且恒成立；
命题单调递增，存在使得，
则下列说法正确的是
A．只有是的充分条件B．只有是的充分条件
C．，都是的充分条件D．，都不是的充分条件
→➌模拟精练←
1．（2023·山东聊城·统考三模）若为等比数列，则“，是方程的两根”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2023·广东广州·统考二模）已知向量，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充要条件
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“”的否定形式是“”
D．“”是“”的充分不必要条件
4．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）已知集合，，则为（ ）
A．B．或
C．或D．或
5．（2023·山东潍坊·三模）已知为虚数单位，则“复数是纯虚数”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2023·广东东莞·校考模拟预测）设为数列的前项和.若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．（2023·山东德州·三模）已知，：向量与共线，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的既不充分也不必要条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．若，则
D．的最大值为
9．（2023·广东惠州·统考模拟预测）“”是“方程表示双曲线”的（ ）条件
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2023春·广东揭阳·高三校考开学考试）“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．（2023春·广东·高三统考开学考试）设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
→➍专题训练←
一、命题的否定与否命题的区分
1.命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2.命题“若，则，使得”的否命题为（ ）
A．若，则，B．若，则，
C．若，则，D．若，则，
3.命题“，”的否定是（ ）．
A．，B．，
C．，D．
4.命题“若，则”的否命题为（ ）
A．若，则且B．若，则或
C．若，则且D．若，则或
充分、必要分不清
5.（1）已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
（2）（2020·陕西新城·西安中学高三月考（理））设:,:,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
6.设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7.已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x2－4x