新高考数学一轮复习分层提升练习第12练 函数与方程（2份，原卷版+解析版）

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1.（人A必修一P155习题4.5T1变式）下列函数图象与x轴都有公共点,其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（ ）
A．B．
C．D．
2.（人A必修一P155习题4.5T2变式）已知函数的图象是一条连续不断的曲线,且有如下对应值表：
则下列结论正确的是（ ）
A．在内恰有3个零点B．在内至少有3个零点
C．在内最多有3个零点D．以上结论都不正确
3. （人A必修一P144练习T2变式）设函数的零点为,则（ ）
A．B．C．D．
4. （人A必修一P155习题4.5T7变式）若关于的方程的一根大于1,另一根小于1,则实数的取值范围为______．
二、考点分类练
(一)函数零点所在区间的判断
5．（2022届天津市红桥区高三下学期一模）函数的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
6. （2022届河南省焦作市高三第一次模拟）设函数的零点为,则（ ）
A．B．C．D．
(二)函数零点个数的判断
7．函数的零点个数为（ ）个
A．2B．1C．0D．3
8. （2022届天津市静海区高三下学期3月调研）已知函数是周期为的周期函数,且当时时,,则函数的零点个数是（ ）
A．B．C．D．
9.（2022届安徽省十校联盟高三下学期4月联考）已知函数,则函数的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
(三)函数零点的应用
10．（2022届四川省攀枝花市高三上学期考试）已知直线与函数的图象恰有个公共点,则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11.（2022届黑龙江省大庆市高三第三次质量检测）已知定义域为R的偶函数满足,当时,,则方程在区间上所有解的和为（ ）
A．8B．7C．6D．5
12．已知函数,若有三个不同的实数,使得,则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
三、最新模拟练
13.（2022届安徽省部分学校高三上学期期末联考）函数的零点所在的区间为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022届江西省重点中学盟校高三第二次联考）已知函数,,的零点分别是a,b,c,则a,b,c的大小顺序是（ ）
A．B．C．D．
15.（2022届北京市丰台区高三上学期期末）已知函数,若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
16.（2022届江西省萍乡市高三二模）已知函数,则的所有零点之和为（ ）
A．B．C．D．
17.（2022届福建省莆田市高三三模）已知函数,函数,则下列结论正确的是（ ）
A．若有3个不同的零点,则a的取值范围是
B．若有4个不同的零点,则a的取值范围是
C．若有4个不同的零点,则
D．若有4个不同的零点,则的取值范围是
18.（2022届河北省高三下学期4月全过程纵向评价）已知函数有四个不同零点,分别为,,则下列说法正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
19.（2022届重庆市第八中学校高三下学期月考）已知函数则下列结论正确的有（ ）
A．N*
B．恒成立
C．关于x的方程R)有三个不同的实根,则
D．关于x的方程N*)的所有根之和为
20.（2022届四川省成都市高三下学期“三诊）若函数的图象关于直线对称,且直线与函数的图象有三个不同的公共点,则实数k的值为______．
21.（2022届浙江省绍兴市高三下学期4月考试）已知a,,若,,是函数的零点,且,,则的最小值是__________．
22.（2022届重庆市西北狼教育联盟高三上学期质量检测）函数满足,当时,,若有8个不同的实数解,则实数m的取值范围是______．
四、高考真题练
23． (2018全国卷Ⅰ)已知函数,．若存在个零点,则的
取值范围是( )
A．B．C．D．
24.(2017全国卷Ⅲ)已知函数有唯一零点,则( )
A．B．C．D．
25.(2020全国卷Ⅲ)设函数,曲线在点(,f())处的切线与y轴垂直．
(1)求b．
(2)若有一个绝对值不大于1的零点,证明：所有零点的绝对值都不大于1．
26.(2019全国卷Ⅱ)已知函数．
讨论的单调性,并证明有且仅有两个零点；
设是的一个零点,证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．
五、综合提升练
27. （2022届天津市宝坻区高三上学期考试）已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
28.（2022届江西省八校高三第一次联考）已知函数的三个零点分别为,其中,则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
29.（2022届江苏省泰州市高三上学期期中）已知关于x的方程有两个不等的实根x1,x2,且x1＜x2,则下列说法正确的有（ ）
A．B．C．D．
30.（2022届河南省郑州市高三第二次质量预测）已知函数,（）,（）,给出下列四个命题,其中真命题有________．（写出所有真命题的序号）
①存在实数k,使得方程恰有一个根；
②存在实数k,使得方程恰有三个根；
③任意实数a,存在不相等的实数,使得；
④任意实数a,存在不相等的实数,使得．x
1
2
3
4
5
6
y
10
8
2