人教版数学九下同步单元讲练测第26章反比例函数02练基础（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题1. 下列问题中，两个变量成反比例函数的是（　　）A. 矩形面积固定，长和宽的关系 B. 矩形周长固定，长和宽的关系C. 正方形面积和边长之间的关系 D. 正方形周长和边长之间的关系2. 下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知点，，都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（    ）A. B. C. D. 5. 若点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）A. B. 3 C. - D. -36. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ABC中，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，点A在反比例函数的图像上，若△ABC的面积为2，则k＝（ ）A. －4 B. 4 C. －2 D. 27. 已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　）A. x1＞x2＞x3 B. x1＞x3＞x2 C. x3＞x2＞x1 D. x2＞x3＞x18. 已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是（ ）A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数 与的图像大致是（　　）A. B. C. D. 10. 已知函数是关于x的反比例函数，则该函数图象位于（ ）A. 第一、第三象限 B. 第二、第四象限 C. 第一、第二象限 D. 第三、第四象限二、填空题11. 反比例函数经过点，则_____．12. 若函数是反比例函数，则m的值是____________．13. 若在反比例函数 的图像上，则________．（选填：或）14. 反比例函数与正比例函数的一个交点为，则关于x的方程的解为_________．15. 如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，__________．三、解答题16. 已知y是x的反比例函数，且经过点．（1）求该反比例函数表达式；（2）若反比例函数的图象经过点，求a的值．17. 已知，在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是多少米？18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴，垂足为C，且．（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）若，是函数图象上的两点，且，写出实数p的取值范围．19. 在平面直角坐标系中，设一次函数（m，n为常数，且，）与反比例函数的图象交于点．（1）若；①求m，n的值；②当时，求取值范围；（2）当点在反比例函数图象上，求的值．20. 如图，直线y=-2x+b与x轴、y轴分别相交于点 A，B，以线段 AB为边在第一象限作正方形ABCD，已知AB=2（1）求直线 AB的解析式；（2）求点D的坐标，并判断点D是否在双曲线y=，说明理由.21. 如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．（1）直接写出y与x的函数关系式为______；（2）现有两种方案或，试选择合理设计方案，并求此栅栏总长．22. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．（1）求这个函数的解析式；（2）当气体体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？23. 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把生活垃圾运走．（1）假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？24. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，C坐标为，双曲线上经过点C，直线CD：在经过点C交y轴于点D，与双曲线的另一分支相交于点．（1）分别求双曲线和直线的函数关系式；（2）判断点B是否在双曲线上；（3）当时，直接写出x的取值范围．25. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点．（1）求反比例函数解析式，并画出反比例函数图象（不要求列表）；（2）连接 ，求的面积；（3）当时，直接写出自变量x的取值范围．一、选择题26. 已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图像也一定经过点（ ）A. B. C. D. （2022·辽宁阜新·中考真题）27. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　）A. B. C. D. （2022·西藏·中考真题）28. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或C. 或 D. 或（2022·四川攀枝花·中考真题）29. 点A（－1，），B（－2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A. ＞ B. = C. ＜ D. 不能确定（2022·湖北襄阳·中考真题）30. 如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（ ）A. 3 B. -3 C. D. （2022·山东日照·中考真题）二、填空题31. 反比例函数y＝的图像分布情况如图所示，则k的值可以是 _____（写出一个符合条件的k值即可）． （2022·湖南益阳·中考真题）32. 在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______．（2022·江苏淮安·中考真题）33. 反比例函数的图像经过、两点，当时，，写出符合条件的的值_________（答案不唯一，写出一个即可）．（2022·江苏镇江·中考真题）34. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为______（用小于号连接）.（2022·青海·中考真题）35. 如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k=______．（2022·辽宁丹东·中考真题）三、解答题36. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积．（2022·四川攀枝花·中考真题）37. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；（2）点是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接，，求的面积．（2022·辽宁鞍山·中考真题）38. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，．（1）求反比例函数和一次函数的表达式：（2）求DE的长．（2022·甘肃兰州·中考真题）39. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．（1）求密度关于体积V的函数解析式；（2）若，求二氧化碳密度的变化范围．（2022·辽宁大连·中考真题）40. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的横坐标为1，过点作轴，于点，点是直线上一点，且．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象，请直接写出不等式的解集．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）