初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法一等奖课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，可得一元一次方程，负的场数是y，可得二元一次方程组，＝200，x-3，x-5，分析等量关系，1大瓶数，小瓶数等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
(1)如果设胜的场数是x
，则负的场数是10-x,
(2)如果设胜的场数是x
那么怎样解这个二元一次方程组呢？
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
代入消元法解二元一次方程组
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
求方程组解的过程叫做解方程组.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
解：由② ，得x=13 - 4y. ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16， 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2.
将y=2代入③ ，得x=5.所以原方程组的解是
利用代入消元法解二元一次方程组

解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入法解下列方程组：
解：把①代入②，得3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ .把x＝ 代入①，得y= __ ∴原方程组的解是
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
(2)大瓶所装消毒液
利用二元一次方程组解答实际问题
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
解得：x=20000.
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：
答：马驼了5个包裹，骆驼驼了7个包裹.
解： 由①得，x＝y+1 . ③把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2.把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程组的解为
1.二元一次方程组 的解是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
3.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3;　　　　（2）3x＋2y＝1.
解：由②变形得x=y+3.③将③代入① ，得3（y+3）+2y=14，
3y+9+2y=14， 　
将y=1代入②，得 x=4 .
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由①得y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是 答：这个队胜15场，负5场.
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10, ① 2000x+1500y=18000. ②由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.