初中数学人教版（2024）八年级下册16.1 二次根式评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册16.1 二次根式评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了a≥0，算术平方根，平方运算，aa≥0，aa＜0，解答-a，-aa＜0，例1化简，从运算顺序看，从取值范围看等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.（重点）2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）
问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？
算术平方根之门
平方之门
0
-4
-1
a
1
活动1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？
活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？
0 2 4 ...
02 = 0 ...
观察两者有什么关系？
根据活动2直接写出结果，然后根据活动2的探究过程说明理由：
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
例1 计算：
积的乘方：（ab）2=a2b2
例2 在实数范围内分解因式：
2 0.1 0 ...
2 ...
填一填：
＝a (a≥0).
-2 -0.1 ...
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
知识点3 二次根式的双重非负性
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
三边长均为正数，a+b+c＞0
两边之和大于第三边，b+c-a＞0，c-b-a＜0
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b+c＞0，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a| =a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c） =a+b+c-b-c+a+b+a-c =3a+b-c．
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
知识点三 代数式的定义
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
例1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长.
1.在下列各式中，不是代数式的是（　　）A.7 B.3＞2 C. D．
方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“＞”或“＜”等.
2.如图是一圆形挂钟，正面面积为S，用代数式表示出钟的半径为__________.
3.化简：（1） ＝ ; （2） ＝ ; （3） ;（4） .
4.实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 .