初中湘教版（2024）3.1 平面直角坐标系优质课件ppt

这是一份初中湘教版（2024）3.1 平面直角坐标系优质课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了用数对表示位置，平面直角坐标系，取向右为正方向，取向上为正方向，点的坐标，横坐标，纵坐标，原点的坐标是，每个部分称为象限，第一象限等内容，欢迎下载使用。
了解平面直角坐标系及相关概念.
知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的.（难点）
用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．（重点）
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)，(8，7),(8，8).
密码是：“嘿，我真聪明！”
问题1:　如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，5），（4，5），（5，2），（5，4）．
问题2：　由上面可知，“第1列第3行”简记为（1，3）（约定列在前，行在后），那么“第3列第5行”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？
“第3列第5行” 记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7行．
什么叫数轴上点的坐标？
一一对应①数轴上每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
这样，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
总结：平面直角坐标系中两坐标轴的特征:
①互相垂直；②原点重合；③通常取向上、向右为正方向；④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3).P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
思考：如图点P如何表示呢？
再由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，称为P点的纵坐标.
( , )
思考：在平面直角坐标系中找点A(-2,-3).
由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
直角坐标系中点的坐标的特征
坐标平面被两条坐标轴分成 个部分.
坐标轴上的点不属于任何象限！
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出 (4,5) , (-2,3), (-4, -1), (2.5,-2), (-5,0),(0,-5),(3,0), (0,3),(0,0)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动： 观察坐标系,找出下列各点所处象限及点的坐标的特征.
坐标轴上的点的坐标有什么特征呢？
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0，b>0)或者在第三象限(a