初中湘教版（2024）3.3 轴对称和平移的坐标表示优质ppt课件

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掌握图形在平面直角坐标系中平移前后点的坐标的变化规律；
体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.
用点的坐标变化表示图形的平移；
问题 你会下象棋吗?如果下一步红棋下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？
如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
一.用坐标表示点的平移
观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标．
把点A向上平移4个单位长度呢？
点A2的纵坐标等于点A的纵坐标加4，点A2的横坐标等于点A的横坐标．
把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律而变化？
左右平移→左减右加纵不变
上下平移→上加下减横不变
平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
(1)移动的方向怎样？
A(2,7)B(0,5)C(4,1)
A1(-3,7)B1(-5,5)C1(-1,1)
横坐标减5,纵坐标不变
二.图形左右平移时点的坐标变化
写出这时各顶点 坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化.
横坐标加2,纵坐标不变
A2(4,7)B2(2,5)C2(6,1)
总结与归纳：观察上面数据，你发现了什么？
点左右平移时，横坐标”左减右加“，纵坐标不变.
横坐标改变,纵坐标不变
写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化.
A1(2,5)B1(0,3)C1(4,-1)
横坐标不变,纵坐标减2
三.图形上下平移时点的坐标变化
写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化.
A2(2,8)B2(0,6)C2(4,2)
横坐标不变,纵坐标加1
点上下平移时，横坐标不变，纵坐标“上加下减“.
横坐标不变,纵坐标改变
1．线段AB两端点的坐标分别为A(－1，4)，B(－4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则点A1，B1的坐标分别为( )
A．A1(3,4)，B1(0,1) B．A1(-5,4)，B1(-8,1) C．A1(3,7)，B1(0,5) D．A1(-5,0)，B1(-8,-3)
2.下面每个图形中的图是由图平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图 、图各定点的坐标.
图②是由图①先向下平移6个单位,再向右平移5个单位得到的.
(1)右移2个单位，再下移1个单位；
A(2,1)，B(1,-1)，C(5,-2) .
(2)左移3个单位，再上移4个单位；
A(-3,6)，B(-4,4)，C(0,3) .
4.写出点P(4，5)在作出下列平移后得到的点P1的坐标，并说出点P到点P1是怎样平移的.
解：（1）P(4，5)→P1(5，7)；
（2）P(4，5)→P1(1，4)；
点P先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P1.
解:根据对应点坐标平移的规律即可得出：
(2)已知点A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0)，请写出点A′，B′，C′ 的坐标；
点A′ 的坐标为(4,0),
点B′ 的坐标为(1,3),
点C′ 的坐标为(2,-2)．
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数