八年级下册4.2 一次函数评优课课件ppt

这是一份八年级下册4.2 一次函数评优课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了探究一，练一练，－30，从函数值看，从函数图象看，探究二，无数个，都适合，探究三，23x+2＜0等内容，欢迎下载使用。
1．认识一次函数与一元（二元）一次方程之间的联系．（重点、难点）2．会用函数观点解释方程的意义.
思考：问题①：解方程2x+20=0；问题②：当 x为何值时，函数y=2x+20的值为0？问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x 轴的交点坐标；问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？
问题⑤ : 能从函数的角度来解一元一次方程 2x+20=0吗？
一次函数与一元一次方程
问题1 下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
从函数的角度看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函数（y=ax +b）值为k 时对应的自变量的值．
2x +1=-1 的解
1.解方程2x+3=5就是求当y= 时，函数y=2x+3的自变量x的取值.
求一元一次方程 kx+b=0的解
一次函数与一元一次方程的关系
求y=0时一次函数y= kx+b中x的值
求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标
一次函数与二元一次方程
一次函数y = 5 - x的图象如图所示.（1） 方程x + y = 5 的解有多少个？ 写出其中的几个.（2） 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数y = 5 - x的图象上吗？
（3） 在一次函数y = 5 - x的图象上任取一点，它的 坐标满足方程x + y = 5吗？（4） 以方程x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数y = 5 - x的图象相同吗？
思考1：一次函数与二元一次方程从数的角度看有什么关系？
由函数图象的定义可知：直线上每个点的坐标（x , y）都是这个二元一次方程的解.
思考2：从形的角度看，一次函数与二元一次方程有什么关系？
例1 已知一次函数y = 2x + 6， 求这个函数的图象与x轴交点的横坐标.
直线y = 2x + 6与x 轴交于点（-3，0），
所以该图象与x轴交点的横坐标为-3.
一次函数与一元一次不等式（拓展）
　　不等式3x+2＞2的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y＞2时对应的自变量x的取值范围.
从函数的角度进行解释：
所以此不等式的解集为x ＞ 0
　　不等式3x+2＜0的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y ＜0时对应的自变量x的取值范围.
　　不等式3x+2＜-1的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y＜-1时对应的自变量x的取值范围.
所以此不等式的解集为x＜-1
（3）3x+2＜-1.
　　　能把你得到的结论推广到一般情形吗？
　　不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c时对应的自变量取值范围；　　不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c时对应的自变量取值范围．
例2 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6