初中数学湘教版（2024）八年级下册4.3 一次函数的图象一等奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册4.3 一次函数的图象一等奖课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，描点连线，新课导入，正比例函数图象的画法，知识讲解，y2x，①列表，②描点，③连线，要点归纳等内容，欢迎下载使用。
1.理解正比例函数的图象特点，会画正比例函数的图象．（重点）2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）
2.下列的哪个点在函数y=3x的图象上？
① (3，1) ② (1，3）
3.画函数的图象需要哪三步骤？
1.形如 的函数，叫做正比例函数.
y=kx(k是常数，k≠0)
探究：画出正比例函数y=2x的图象.
②描点：建立平面直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点.
③连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测 y = 2x 的图象 是经过原点的一条直线，数学上可以证明这个猜测是正确的. 因此，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y = 2x的图象. 如图所示.
画函数图象的一般步骤：
类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx （k 为常数，k≠0）的图象是一条直线. 由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可. 我们常常把这条直线叫作 “直线y=kx”.
例1 画出正比例函数y=-2x的图象.
在平面直角坐标系中描出点O(0，0)和点A(1，-2) ，过这两点作直线，则这条直线就是y =-2x的图象，如图 所示.
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
（2）画出这个函数的图象；
画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象.
观察图象可以发现：直线y=x,y=3x向右逐渐 ,即y的值随x的增大而增大;
当k＞0时,直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k”或“