小学数学长方体的体积完美版课件ppt

这是一份小学数学长方体的体积完美版课件ppt，文件包含北师大版数学五年级下册44《长方体的体积2》课件pptx、北师大版数学五年级下册44《长方体的体积2》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：结合具体情境和实践活动，探索并掌握运用底面积和高计算长方体、正方体的体积的方法，知道长方体的体积与底面积和高之间的关系，解决一些简单的实际问题。学习目标描述：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。学科核心素养分析：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
5×3×4=60（dm3）
2×2×6=24（dm3）
3×3×3=27（dm3）
任务一：探究长（正）方体的体积=底面积×高
阴影部分是长方体或正方体的底面。
长方体的体积=长×宽 ×高 =底面积×高
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
换一个底面，再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。
只要用“底面积×高”就可以了
要反过来想,用“体积÷高 ”就等于底面积。
任务二：长方体体积公式的应用
1.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
答：这块大理石的高是5米。
2.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
长方体的体积=长×宽×高
3.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
54000÷135＝400（盒）
60×30×30＝54000（立方厘米）
15×3×3＝135（立方厘米）
用箱子体积除以牙膏盒的体积。
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
4.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
以8厘米来截当然最大了？
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
5.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
答：车箱内部的体积是13.2m3。
6. 实践活动。（1）寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它 们的体积，再进行测量与计算。（2）设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体 橡皮。
1.填空。(1)一个长方体的底面积为 20 cm²,高为 5 cm,体积为( ) cm³。(2)一个长方体的横截面是边长为2 cm 的正方形,高是 8 cm,它的体积是( ) cm³。(3)一个长方体的体积是 200 cm³，底面积为 25 cm²,高为( ）cm。(4)一个长方体的高不变,底面积扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的( )倍。
8 ×8×8÷16= 32( cm²)答:底面积是 32 cm2。
2.小明把一块橡皮泥捏成一个正方体正方体的棱长是 8 cm,接着又把这个正方体改捏成一个长方体。已知长方体的高是 16 cm,底面积是多少平方厘米?
4.把一块棱长为30厘米的正方体钢胚，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有多长？
30×30×30÷（5×5）=27000÷25=1080（厘米）
答：这个长方体钢材长1080厘米。