小学数学北师大版（2024）五年级下册相遇问题获奖ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册相遇问题获奖ppt课件，文件包含北师大版数学五年级下册72《相遇问题》课件pptx、北师大版数学五年级下册72《相遇问题》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：结合教材上的情境图，明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。学习内容分析：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识学科核心素养分析：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
笑笑放学回家写作业时，发现把淘气的作业本带回来了，她赶紧给打电话告诉淘气。如果选择步行，有几种方法可以让笑笑把作业本送给淘气？
如果两人约好，同时从家出发，这样会快一点。
淘气家到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。
情境演示：1.请两名同学上台模拟演示，两人分别站在讲台的两侧，并且面对面。2.两人同时从两边出发，相遇时停下来。3.观察他们的演示过程中，你有什么发现？
像这种从两地同时出发，相对而行后两人相遇了，叫做相遇问题。
任务一：探索相遇问题。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
小组合作要求：1.请用画线段图的方法，把题中的意思表达出来。2.根据图找出题中的等量关系。3.用方程解决这个问题。
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了 70 x 米，笑笑走了 50x 米。
答：出发后 7 分相遇。
70x + 50x = 840
解：设经过x时两人相遇。
（70+50）x =840
120x ＝ 840
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
（70+50）x = 840
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
两辆汽车同时从两地出发，已知两地的距离和两车的速度，求相遇时间。
两人同时做一件事，已知工作总量和两人的工作效率，求工作时间。
【选自教材P72 练一练 第1题】
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。 公园距天桥 50 km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
王阿姨的路程 + 张叔叔的路程 = 总路程（50千米）
解：设出发后 x 时相遇。 40x + 60x = 50 x = 0.5 40×0.5 = 20(km)答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时 施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺 完这条公路？
【选自教材P72 练一练 第2题】
甲队铺的路程 ＋ 乙队铺的路程 ＝ 1400米
甲队每天铺的长度×天数 + 乙队每天铺的长度×天数 = 1400米
解：设 x 天后能够铺完这条公路。80x + 60x = 1400 x = 10答：10 天后铺完这条公路。
3. 有一份 5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名 打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
【选自教材P72 练一练 第4题】
甲录入量 + 乙录入量 = 5700字
甲每分钟录入量×时间 + 乙每分钟录入量×时间 = 5700字
解：设录完这份文件需用 x 分。100x + 90x = 5700 190x = 5700 x = 30答：录完这份文件需用 30 分。
相遇问题
特点：同时出发 相对而行 相遇
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 解：设出发后x分相遇。 70x+50x=840 120x=840 x=7 答：出发后7分相遇。
1. 解下面的方程。
（0.5+x）×2+x=9.8÷2 x-0.8x=6
解： 1+2x+x=4.9 3x=4.9-1 x=3.9÷3 x=1.3
解： 0.2x = 6 x = 6÷0.2 x = 30
2. 师徒二人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，土地每小时加工20个。几小时后还剩70个零件没有加工？
解：设x小时后还剩70个零件没有加工。 （20+30）x+70=520 50x=520-70 50x=450 x=9答：9小时后还剩70个零件没有加工。
3. 北京到呼和浩特的铁路线长 660 km。一列火车从呼和浩特开出， 每时行驶 60 km；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 km。两 列火车同时开出，经过几时相遇？
【选自教材P72 练一练 第5题】
呼和浩特火车60km/h
北京另一列火车72km/h
解：设两列火车同时开出，经过 x 时相遇。60x + 72x = 660 132x = 660 x = 5答：经过 5 时相遇。
辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个32 km。
答：A，B两地间的距离是832 km。
解：设甲、乙两车经过x 时相遇。
56x－48x＝32×2　x＝8(56＋48)×8＝832(km)
4.甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出。甲车每时行56 km，乙车每时行48 km。两车在离中点32 km处相遇。A，B两地间的距离是多少千米？