北师大版数学六年级下册4.7 《练习四》课件

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第7课时 练习四第四单元 正比例与反比例正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 正比例的图像是一条直线。反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例的关系式可以表示为：xy=k(一定)反比例的图像是一条曲线。比一比正比例反比例相同点不同点1.两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 （扩大）。2.相对应的两个数的比值（商）一定。2.相对应的两个数的积一定。2.有1个不变量，2个变量。画一画反比例图像正比例图像1.彩带每米售价2元，购买2m，3m，……分别需要多少元？（1）填一填。6812（2）判断应付金额与彩带长度是否成正比例，并说明理由。彩带单价一定，应付金额与彩带长度成正比例。104（3）把上表中长度和应付金额对应的点描在方格纸上，再顺次连接。1.彩带每米售价2元，购买2m，3m，……分别需要多少元？（4）买6.5m彩带大约要花多少元？（5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？买6.5m彩带大约要花13元。淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱也是笑笑的3倍。1.彩带每米售价2元，购买2m，3m，……分别需要多少元？2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）等边三角形的周长与边长。分析：等边三角形的周长等于边长乘3，周长除以边长等于3，也就是商一定，所以等边三角形的周长与边长成正比例。周长÷边长=3（一定）等边三角形的周长与边长成正比例。2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。分析：妙想从家步行到学校的路程是一定的，用平均速度乘所花的时间等于妙想家到学校的路程，也就是妙想平均速度乘所花的时间的积一定，所以妙想的平均速度与所花的时间成反比例。平均速度×所花的时间=家到学校的路程（一定）妙想的平均速度与所花的时间成反比例。2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。分析：每班视力正常的人数加近视的人数是全班人数，它们的和一定，所以每班视力正常的人数与近视的人数不成比例。视力正常的人数+近视的人数=全班人数（和一定）视力正常的人数与近视的人数不成比例（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。教室铺地面积是一定的，每块地砖的面积与所需地砖的数量的积等于教室铺地面积，所以每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例。（2）如果每块地砖的面积是0.5m²，铺这一地面需要多少块地砖？ 0.2×600÷0.5=240（块）答：铺这一地面需要240块地砖。 0.2×600÷500=0.24（m²）答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。4.下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。请根据左图回答下列问题。（1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？（2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？答：淘气骑车行驶了2时，行驶了30千米。 30÷2×1.5=22.5（km）答：淘气行驶了22.5千米。答：淘气用了2时。4.下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。（3）行驶30km，淘气用了多长时间？（4）淘气骑车的速度是多少？ 30÷2=15（km/h）答：淘气骑车的速度是15km/h。5.用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形。宽/cm 4636118296312反比例关系也可以用图象来表示，如第46页面积是24cm²的长方形相邻两边长的变化关系可以用右面的图表示。你能看明白吗?与同伴进行交流。你知道吗？判断。1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ ） 2. 2×5＝10 ，所以2和5成反比例。 （ ）3.三角形面积一定，底和高成反比例。 （ ） 4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率成反比例。 （ ） 6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） 5.如果x与y成反比例，那么 3x与y也成反比例。 （ ） ×√××√×A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例1.小明的身高和体重。（ ）2.圆锥的体积一定，底面积和高。（ ）3.正方体的表面积和其中一个面的面积。（ ）4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数。（ ）5.甲数是乙数的 ，那么甲数与乙数。（ ）6.长方形的周长一定，长与宽。（ ）选择。CBAB AC生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和零件个数成正比例。比一比，判一判。1.生产总时间一定，生产一个零件的时间和零件个数。2.生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和零件个数。生产时间=生产一个零件的时间×零件个数生产时间一定，生产一个零件的时间和零件个数成反比例。比一比，判一判。1.圆的周长和半径π是一个定值，不会随着直径的变化而变化，它们不成比例。2π一定，圆周长和半径成正比例2.圆的周长一定，圆周率和直径圆周长= π ×直径3.圆的面积和半径4.圆的面积和半径的平方πr不一定，圆的面积和半径不成比例π一定，圆的面积和半径的平方成正比例已知A×B＝C。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成什么比例？当B一定时，A和C成什么比例？当C一定时，A和B成什么比例？这节课有什么收获呢？1.两个相关联的量，它们的比值一定，这两个量成正比例。速度和时间成反比例3.判断两个量是否成正比例或反比例，关键是看它们的比值或积是否一定。2.两个相关联的量，它们的积一定，这两个量成反比例。速度和时间成反比例1. 教材第61页第10题；2.从课时练中选取。练习四 正比例的图像是一条直线反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）反比例的图像是一条曲线课程结束