人教版数学八上同步单元讲练测第11单元03巩固练（2份，原卷版+解析版）

这是一份人教版数学八上同步单元讲练测第11单元03巩固练（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学八上同步单元讲练测第11单元03巩固练原卷版doc、人教版数学八上同步单元讲练测第11单元03巩固练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共65页， 欢迎下载使用。
第十一单元 三角形（单元测）姓名___________ 班级___________ 学号___________分数___________一、选择题（共30分，每个题3分）1. 为估计池塘两岸A、B间距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离可能是（　　） A. 2 B. 30 C. 28 D. 202. 在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（ ） A. 图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性B. 图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性C. 图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行”D. 图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”道理3. 如下图，用一块含角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若，则∠1的度数为（　　）A. B. C. D. 4. 小明将一个五边形用剪刀沿直线剪去一个角，将这个五边形分成两个多边形，那么关于这两个多边形所有的内角的和与原五边形的内角和相比，下列说法中不可能的是（ ）A. 减少180° B. 不变 C. 增加180° D. 增加360°5. 如图，，分别为的中线和高线，的面积为5，，则的长为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 6. 如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，将若干个全等的正五边形按图排列组成一个圆圈，图中只排列了前两个正五边形．若要完成这一个圆圈共需要（ ）个这样的正五边形． A. 10 B. 9 C. 8 D. 7（2023·湖北荆州·统考中考真题）9. 如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④二、填空题（共15分，每个题3分）11. 如图，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，则的度数为______． 12. 如图，D，E分别是中，边的中点，F是上一点且，若阴影部分的面积为，则的面积是_______． 13. 将一个多边形的边数增加2，下列4个说法中，①内角和增加，②外角和增加360°，③内角和变为原来的2倍，④外角和变为原来的2倍；正确的有：____．（填序号）14. 如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿翻折得到，若，平分，则的度数为________． 15. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）______度．写出与，，，的关系为______． 三、解答题16. 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：应用得到的结果解决以下问题：①求十二边形有多少条对角线？②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．17. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全；（2）在图中画出的高；（3）若连接，则这两条线段之间的位置关系和数量关系_____；四边形的面积为_____．18. 使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠（在几何里面叫做平面镶嵌）．平面镶嵌显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（）时，就拼成了一个平面图形．（1）请填写下表（2）如果单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是________A．正三角形 B．正六边形 C．正方形 D．正五边（3）在镶嵌平面时，围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角，请求x和y的值19. 如图，在四边形中，，平分，平分． （1）若，求的度数；（2）求证：．20. 已知点在内，为射线上一点，连接，． （1）如图所示，连接，若．①线段与有何位置关系？请说明理由；②过点作交直线于点，求证：；（2）如图所示，，若为平面内一动点，，请直接写出与的数量关系．21. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶二角形”．例如，在图1中，的内角与的内角为对顶角，则与为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是，“对顶三角形”有如下性质：． 性质理解：（1）如图1，在“对顶三角形”与中，则，则______．性质应用：（2）如图2，在中，分别平分和，若，比大8°，求的度数．拓展提高：（3）如图3，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，请尝试求出的度数（用含的式了表示）．22. 【感知】如图1所示，在四边形中，分别是边的延长线，我们把称为四边形的外角，若，则___________；【探究】如图2所示，在四边形中，分别是边的延长线，我们把称为四边形的外角，试探究与之间的数量关系，并说明理由；【应用】如图3所示，分别是四边形的外角的平分线，若，则的度数为___________． 23. “等面积法”是解决三角形内部线段长度的常用方法．如图1，在中，，作，若，，，可列式：，解得． （1）在题干的基础上，①如图2，点为上一点，作，，设，，求证：；②如图3，当点在延长线上时，猜想、之间又有什么样的数量关系，请证明你的猜想；（2）如图4，在中，，，，若点是延长线上一点，且，过点作，点是直线上一动点，点是直线上一动点，连接、，求的最小值．24. 探究与发现： （1）如图1，在中，，分别平分和．①若，则______；②若，用含有的式子表示的度数为______；（2）如图2，在四边形中，，分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在六边形中，，分别平分和，请直接写出与的数量关系．25. 在中，，、的平分线交于点O．　　（1）如图1，求的度数（用含n的代数式表示）；（2）如图2，过点O作直线，分别交边、于点D、E，则______．（用含n的代数式表示）（3）将直线绕点O旋转．①如图3，直线与、的交点分别在线段和上，试探索、、三者之间的数量关系，并说明你的理由．②如图4，直线与交点在线段上，与的交点在的延长线上，则、、三者之间的数量关系为______．（2023·山西·统考中考真题）26. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. （2023·山东枣庄·统考中考真题）27. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. （2023·辽宁·统考中考真题）28. 如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为___________． （2023·安徽·统考中考真题）29. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，____． （2023·江苏徐州·统考中考真题）30. 如图，在中，若，则________°． （2022·山东青岛·统考中考真题）31. 【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．例如：如图①．在和中，分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形．【性质探究】如图①，用，分别表示和面积．则，∵∴．【性质应用】（1）如图②，D是的边上的一点．若，则__________；（2）如图③，在中，D，E分别是和边上的点．若，，，则__________，_________；（3）如图③，在中，D，E分别是和边上的点，若，，，则__________．32. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，已知，C(0，c)，其中a，c满足关系式． （1）点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为秒．①在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时，______；②在点P的运动过程中，记的面积为S，用含t的代数式表示S；（2）点P在射线上，点M为射线上一动点，，连接MC，作平分交x轴于点，直线上取点N，连接，使，当时，求的大小．33. 如图1，已知直线，且和之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，，．小李利用这块三角板进行了如下的操作探究： （1）如图1，若点C在直线上，且，求的度数；（2）若点A在直线上，点C在和之间（不含和上），边、与直线分别交于点D和点K．①如图2，平分，平分，与交于点O．在绕着点A旋转的过程中，的度数是否会发生变化？如果不发生变化，请求出的度数；如果发生变化，请说明理由；②如图3，在绕着点A旋转的过程中，设，，求m的取值范围．34. 如图1，直线，点A在直线上，射线，分别与直线交于点D，K，且． （1）若，求的度数；（2）如图2，与平分线交于点G．①若，求的度数；②将条件中“”改为“”，用含的代数式表示；（3）如图3，过点K作直线（P在直线下方），且，作射线与直线交于点T，当时，直接写出与满足的数量关系．35. 在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：（1）【问题再现】如图1，在中，的角平分线交于点P，若．则______；（2）【问题推广】如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，求的度数．（3）如图3，在中，的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，则______；（4）【拓展提升】在四边形中，，点F在直线上运动（点F不与E，D两点重合），连接的角平分线交于点Q，若，直接写出∠Q和α，β之间的数量关系．36. 如图①，的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果，求的度数；（2）如图②，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，试求的度数（用含的代数式表示）；（3）将（2）中的直线MN绕点P旋转，分别交线段AB于点M（不与A、B重合），交直线AC于N，试探索、、三者之间的数量关系，并说明理由；多边形的边数从多边形的一个顶点出发______ ______ 多边形对角线的总条数______ ______ ______ 正多边形的边数3456…n正多边形每个内角的度数…