人教版数学八上同步单元讲练测第14单元02基础练（2份，原卷版+解析版）

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第十四单元 整式乘法与因式分解一、选择题1. 下列运算正确是（　　）A. B. C. D. 2. 若等式“”成立，则“”中的运算符号为（ ）A. B. C. D. 3. 若，则的值为（　　）A. 3 B. C. 6 D. 4. 若，则m，n的值分别是（ ）A. 4， B. ，4 C. ，18 D. 4，75. 若，则的值是（　　）A B. C. 5 D. 36. 如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 方程的解为（ ）A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则m的值为(　　)A. B. 或4 C. D. 49. 边长分别为a、b的长方形的周长为 14，面积为10，则 的值为 （ ）A. 140 B. 100 C. 70 D. 2410. 已知，则M的个位数字为（   ）A. 1 B. 3 C. 5 D. 7二、填空题11. 计算：_________．12. _______．13. 若多项式化简后不含x的二次项，则m的值为_____．14. 如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是______ ． 15. 已知不等边三角形的三条边长为a，b，c都是正整数，且满足，求最长边c的值______．三、解答题16. 计算：（1）；（2）．17. 用乘法公式或因式分解计算：（1）（2）．（3）（4）18. 分解因式：（1）；（2）．（3）．（4）19. 先化简，再求值：，其中．20. 如果多项式有一个因式是，求k值．21. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．22. 已知多项式与的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求的值．23. 小亮想把一个长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图），设小正方形的边长为． （1）求图中阴影部分的面积为（用含的代数式表示，要求化简）．（2）当时，求这个盒子的体积．24. 观察下列式子：①，②，③，…（1）请写出第④个等式：　 　；（2）根据你发现的规律，试写出第n个等式：　 　；（3）利用所学知识，说明第n个等式成立．25. 先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1；例2．（1）例2分解因式的方法是________，共应用了________次．（2）若分解因式：，则需应用上述方法________次，结果是________．（3）分解因式：．巩固练习一、选择题26. 下列计算正确的是（　　）A. B. C. D. 27. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 28. 已知，则的值是（ ）A. 6 B. C. D. 429. 计算：（ ）A. 2 B. C. D. 30. 分解因式：（ ）A. B. C. D. 二、填空题31. 若，，则的值是___________________．32. 因式分解：___________．33. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________．34 已知实数满足，则_________．35. 已知是完全平方式，则的值是_________．三、解答题36. 计算：．37. 如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为．（1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________；（2）若，，求比多出的使用面积．38. 先化简，再求值：，其中．39. 观察下面的等式：（1）写出的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确．40. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．（1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值；（2）比较与的大小，并说明理由．