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人教版数学八上同步单元讲练测第14单元02基础练(2份,原卷版+解析版)
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第十四单元 整式乘法与因式分解一、选择题1. 下列运算正确是( )A. B. C. D. 2. 若等式“”成立,则“”中的运算符号为( )A. B. C. D. 3. 若,则的值为( )A. 3 B. C. 6 D. 4. 若,则m,n的值分别是( )A. 4, B. ,4 C. ,18 D. 4,75. 若,则的值是( )A B. C. 5 D. 36. 如图,给出了正方形的面积的四个表达式,其中错误的是( ) A. B. C. D. 7. 方程的解为( )A. B. C. D. 8. 若是完全平方式,则m的值为( )A. B. 或4 C. D. 49. 边长分别为a、b的长方形的周长为 14,面积为10,则 的值为 ( )A. 140 B. 100 C. 70 D. 2410. 已知,则M的个位数字为( )A. 1 B. 3 C. 5 D. 7二、填空题11. 计算:_________.12. _______.13. 若多项式化简后不含x的二次项,则m的值为_____.14. 如图,两个正方形的边长分别为、,若,,则阴影部分的面积是______ . 15. 已知不等边三角形的三条边长为a,b,c都是正整数,且满足,求最长边c的值______.三、解答题16. 计算:(1);(2).17. 用乘法公式或因式分解计算:(1)(2).(3)(4)18. 分解因式:(1);(2).(3).(4)19. 先化简,再求值:,其中.20. 如果多项式有一个因式是,求k值.21. 若(且,m、n是正整数),则.利用上面结论解决下面的问题:(1)如果,求x的值;(2)如果,求x的值.22. 已知多项式与的乘积的展开式中不含x的一次项,且常数项为2,求的值.23. 小亮想把一个长为,宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形(如图),设小正方形的边长为. (1)求图中阴影部分的面积为(用含的代数式表示,要求化简).(2)当时,求这个盒子的体积.24. 观察下列式子:①,②,③,…(1)请写出第④个等式: ;(2)根据你发现的规律,试写出第n个等式: ;(3)利用所学知识,说明第n个等式成立.25. 先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:例1;例2.(1)例2分解因式的方法是________,共应用了________次.(2)若分解因式:,则需应用上述方法________次,结果是________.(3)分解因式:.巩固练习一、选择题26. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 27. 计算的结果是( )A. B. C. D. 28. 已知,则的值是( )A. 6 B. C. D. 429. 计算:( )A. 2 B. C. D. 30. 分解因式:( )A. B. C. D. 二、填空题31. 若,,则的值是___________________.32. 因式分解:___________.33. 一个多项式,把它因式分解后有一个因式为,请你写出一个符合条件的多项式:___________.34 已知实数满足,则_________.35. 已知是完全平方式,则的值是_________.三、解答题36. 计算:.37. 如图,学校劳动实践基地有两块边长分别为,的正方形秧田,,其中不能使用的面积为.(1)用含,的代数式表示中能使用的面积___________;(2)若,,求比多出的使用面积.38. 先化简,再求值:,其中.39. 观察下面的等式:(1)写出的结果.(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数)(3)请运用有关知识,推理说明这个结论是正确.40. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张,卡片的边长如图1所示.某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙),如图2和图3,其面积分别为.(1)请用含a的式子分别表示;当时,求的值;(2)比较与的大小,并说明理由.
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