华东师大版（2024）初中数学七年级期末测试卷（标准难度含详细答案解析）

这是一份华东师大版（2024）初中数学七年级期末测试卷（标准难度含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，a，b是不为0的有理数，且a=−a，b=b，a>b，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( )
A. B. C. D.
2.若abc=−abc，且abc≠0，则aa+bb+cc=( )
A. 1或−3B. −1或−3C. ±1或±3D. 无法判断
3.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A. b−a>0B. a+b>0C. ab>0D. ab>0
4.若(4x2−ax+5y−3)−2(−bx2−4x+y−3)的值与字母x无关,则b+a=
A. 3B. 8C. −2D. 6
5.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶．如果商店以每包m+n2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定
6.如图，长方形的长和宽分别为4和3，根据图中所标注数据，阴影部分的面积为( )
A. 3+xB. 3−xC. 9+xD. 9−x
7.如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是( )
A. CD=AC−BDB. CD=12BC
C. CD=12AB−BDD. CD=AD−BC
8.如图所示，A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
9.如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：
①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条;
②图中有3对互为补角的角;
③若∠BAE=110∘，∠DAC=40∘，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370∘;
④若BC=4，CD=3，DE=5，点F是线段BE上任意一点(包含端点)，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大为25．
其中正确说法的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.下列说法中正确的是( )
A. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 相等的角是对顶角
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线段最短
11.下列选项中，正确的是( )
A. 若a/​/b，b/​/c则a/​/cB. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 两个相等的角是对顶角D. 点到直线的距离是点到直线的垂线段
12.下列说法中正确的有( )
①相等的角是对顶角；
②一个三角形中至少有两个角为锐角；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④如果直线a/​/b，a/​/c，那么b/​/c；
⑤在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为直角三角形．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.下列说法：①所有的有理数与数轴上的点一对应：②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负
数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差不一定小于被减数.其中正确的是______(填序号)．
14.多项式2x2−3kxy−(3x2+xy)−5化简后不含xy项，则k的值为 ．
15.如图，AD//BC，BD/​/AE，DE平分∠ADB，且DE⊥CD.则下列结论中：①∠AED=∠ADE；②BD平分∠ABC；③∠OBE+∠OEB=∠OAD；④∠DBC+2∠BDC=180°.正确的是______．
16.如图，线段AD=16，长度为2的线段BC在线段AD上运动，分别取线段AC、BD的中点M、N，则MN=________．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
在数轴上画出表示数−(−2)，−12，|−3|，−22的点，并将这几个数按从小到大的顺序用“α)，解答下列问题．
(1)如图①，当α=60°，β=100°时，过点B在FD、BC的内部作BF//DE则∠FBC= ______度；
(2)如图②，点G在BC上，过点G作MN/​/DE．
①当α=60°，β=100°时，求∠NGC的度数；
②用含有α和β的式子表示∠MGB；
③当α=70°，β=100°时，过点G作GH⊥BC，直接写出∠HGM的度数．
24.(本小题8分)
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．(请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑)．
(1)过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；
(2)过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；
(3)直线CE与直线CF的位置关系是________；
(4)连接AC，BC，则三角形ABC的面积为________．
25.(本小题8分)
(1)【习题回顾】如图1，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°，请求出∠BAC的度数；
【方法小结】解决以上问题的关键是：根据平行线的性质得到角相等，从而进行角的转化来解决，这也是求与角有关的问题中经常用到的方法．
(2)【方法迁移】如图2，AB//CD，BE，CE交于点E.求∠B，∠C，∠BEC之间的数量关系；
(3)【应用拓展】如图3，已知AB//CD//FH，BF，CG分别平分∠ABE，∠DCE.求∠CEG和∠BFG之间的数量关系．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0．
根据绝对值的性质且a，b不为0可得a0，再根据|a|>|b|可得a距离原点比b距离原点远，进而可得答案．
【解答】
解：∵|a|=−a，|b|=b，a，b是不为0的有理数，
∴a0，
∵|a|>|b|，
∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，
故选：C．
2.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了有理数的绝对值和有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用绝对值的代数意义判断得到a，b，c中负数有一个或三个，即可得到原式的值．
【解答】
解：∵|abc|=−abc，且abc≠0，
∴abc中负数有一个或三个，
如果a、b、c中负数有1个时，，则|a|a+|b|b+|c|c=−1+1+1=1；
如果a、b、c中负数有3个时，则|a|a+|b|b+|c|c=−1−1−1=−3．
故选：A．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：由图可知，b>0，a∠OAD，
故③错误，不符合题意；
∵AD∵BC，
∴∠DBC=∠ADB=2x，
∵DE⊥CD，
∴∠EDC=90°，
∴∠BDC=90°−x，
∴∠DBC+2∠BDC=2x+2(90°−x)=180°，
故④正确，符合题意；
故答案为：①④．
根据BD/​/AE，可得∠AED=∠BDE，设∠AED=∠BDE=x，结合DE平分∠ADB，可得∠AED=∠ADE=x，即可判断①；
根据AD//BC，得出∠DBC=∠ADB=2x，要使BD平分∠ABC，则∠ABD=∠DBC=∠ADB，即AB=AD，即可判断②；
根据三角形外角的定义可得∠OBE+∠OEB=∠DOB，∠DOB=∠OAD+∠ODA>∠OAD，即可判断③；
根据AD//BC，得出∠DBC=∠ADB=2x，结合DE⊥CD，得出∠BDC=90°−x，即可得∠DBC+2∠BDC=2x+2(90°−x)=180°，即可判断④．
该题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，三角形内角和定理等知识点，解题的关键是掌握以上知识点．
16.【答案】7
【解析】【分析】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键，根据线段中点的定义求得CM=12AC，BN=12(16−AC+2)，根据线段的和差即可得到结论．
【解答】
解：∵点M、N分别取线段AC、BD的中点，
∴AM=CM=12AC，BN=DN=12BD=12(16−AC+2)，
∴MN=CM+BN−BC=12AC+12(16−AC+2)−2=7，
故答案为：7．
17.【答案】解：如图：
，
所以有−22