2024-2025学年高三上学期一轮复习模拟考试数学试题刺卷01（含答案解析）

这是一份2024-2025学年高三上学期一轮复习模拟考试数学试题刺卷01（含答案解析），共20页。试卷主要包含了答题前，考生需用0，试卷考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟，试卷共4页。
2.答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置。待监考老师粘贴好条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己准考证上的信息是否一致。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
4.试卷考试内容：高考范围。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。
1．已知，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)φ 4
C．是单调递增的数列
D．“方圆系”曲线上任意一点到原点的最大距离为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。请将答案填写在答题卡对应题号后的横线上。
12．已知向量，则在上的投影向量的坐标为 .
13．某同学高考后参加国内3所名牌大学的强基计划”招生考试，已知该同学能通过这3所大学招生考试的概率分别为，该同学能否通过这3所大学的招生考试相互独立，且该同学恰好能通过其中2所大学招生考试的概率为，则该同学通过两所大学但没通过大学招生考试的概率最大值为 .
14．已知，点满足：，过点分别作两条相互垂直的射线DM，DN分别与点的轨迹交于M，N两点，记MN的中点为，记的轨迹为，过点分别作轨迹的两条切线，切点分别为，则取值范围为 .
四、解答题：本大题共5小题，其中第15题13分，第16、17题每小题15分，第18、19题每小题17分，共77分。在解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）
如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，为等边三角形，平面平面，，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
16．（15分）
已知数列是公差大于1的等差数列，，且，，成等比数列，若数列前项和为，并满足，.
（1）求数列，的通项公式.
（2）若，求数列前项的和.
17．（15分）
已知函数在点处的切线方程为
（1）求函数的解析式；
（2）若，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
18．（17分）
已知为坐标原点，双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左､右顶点分别为，圆过点，与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且.
（1）求的方程；
（2）过点且斜率不为0的直线与双曲线的左､右两支的交点分别为，，连接并延长，交双曲线于点，记直线与直线的交点为，证明：点在曲线上.
19．（17分）
设样本空间，，其中两两互相独立．设随机事件对应的结果值为，随机变量和的取值分别为样本空间和中所发生事件的结果值，从而它们的数学期望，.
（1）证明：，；
（2）小明抛一枚奇葩的硬币，有的概率朝上，的概率朝下，的概率立起来．记朝上为分，朝下为分，立起来是分，设随机变量是小明抛次硬币所得的分数，求，；
（3）若随机变量，证明：，.
2024-2025学年高三上学期模拟考试数学试题刺卷01
答案解析
1．【答案】B
【分析】根据复数代数形式的除法运算法则计算可得.
【详解】因为，
所以.
故选：B.
2．【答案】D
【详解】，
，
故.
故选：D.
3．【答案】D
【详解】∵f(x)关于直线x=π8对称,
则π4+φ=π2+kπ,k∈Z,
∴φ=π4+kπ,k∈Z,
又∵|φ|