【期末冲刺】专题04 整式的加减+17个常考题型 2024-2025七年级上册人教版数学期末真题汇编

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1．（2024·云南丽江·期末）在代数式，，，，，，中（ ）
A．有3个单项式，2个多项式B．有4个单项式，3个多项式
C．有6个整式D．有7个整式
2．（2024·山东烟台·期末）对代数式，，，，，判断正确的是（ ）
A．只有个单项式B．只有个单项式
C．有个整式D．有个二次多项式
3．（2024·河南郑州·期末）下列代数式：，，，，，中，单项式共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．（2024·湖北黄石·期末）下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是B．单项式的系数是，次数是
C．单项式的次数是，没有系数D．多项式是三次三项式
5．（2024·辽宁沈阳·期末）对于多项式，下列说法错误的是（ ）
A．多项式的次数是2B．最高次项的系数是6
C．多项式的常数项是5D．多项式的项分别是，，5
6．（2024·河南郑州·期末）关于多项式的说法错误的是（ ）
A．有三项，次数是B．各项系数分别是：
C．常数项是D．各项分别是，，
7．（2024·贵州黔东南·期末）在下列各式：①； ②； ③； ④；⑤中，整式个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．（2024·河南许昌·期末）在代数式，，，，，中，是整式的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．（2024·山东烟台·期末）在下列式子中：，，，，，0，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
10．（2024·山东济宁·期末）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第12个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第10个图中正方形和等边三角形的个数之和为（ ）个．
A．102B．91C．93D．103
11．（2024·重庆·期末）用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·云南红河·期末）如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为2，第2幅图中★的个数为6，第3幅图中★的个数为12，第4幅图中★的个数为20……以此类推，第n幅图中★的个数为x，第m幅图中★的个数为110，则x（用含n的代数式表示）和m的值分别为（ ）
A．，11B．，10C．，11D．，10
13．（2024·江苏徐州·期末）不是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
14．（2024·山东青岛·期末）下列各组中的两项不是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
15．（2024·山东聊城·期末）下列各题中的两个项，不属于同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
16．（2024·河北保定·期末）下列式子中去括号错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2024·山东烟台·期末）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2024·浙江温州·期末）将方程去括号，得（ ）
A．B．C．D．
19．（2024·云南昭通·期末）已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
20．（2024·湖北荆州·期末）如果关于的多项式与的和不含项，则这两个多项式的和为（ ）
A．B．C．D．
21．（2024·河北保定·期末）请你写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是；③次数是5，则写出的单项式为 （写一个即可）．
22．（2024·北京门头沟·期末）写出一个只含有字母a，b，且系数为，次数为4的单项式，该单项式可以是 ．
23．（2024·广东深圳·期末）写出一个同时满足以下三个条件的单项式：①系数是负数；②次数是4；③只含有a和b两个字母．这个单项式可以是 ．
24．（2024·山东潍坊·期末）观察一列单项式：，，，，，…按此规律，第2024个单项式为 ．
25．（2024·山东菏泽·期末）观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，这列单项式中的第9个为 ．
26．（2024·湖南怀化·期末）观察下列各式：，，，，…，，，…，根据你猜测的规律，请写出第2023个式子是 ，第（是正整数）个式子是 ．
27．（2024·湖北黄石·期末）已知多项式为5次多项式，则 ．
28．（2024·山东济宁·期末）若多项式是关于的二次三项式，则的值为 ．
29．（2024·广西防城港·期末）若多项式是一个关于，的四次四项式，则的值为 ．
30．（2024·四川遂宁·期末）把多项式按照的降幂排列是 ．
31．（2024·湖南衡阳·期末）若多项式是按字母x降幂排列的，则m的值是 ．
32．（2024·四川眉山·期末）已知多项式，将其按的降幂排列为 ．
33．（2024·湖北荆州·期末）观察下列算式：
；；；；；……
若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n的式子表示出来： ．
34．（2024·河南郑州·期末）观察下列各式：；；；…，第个等式可以表示为： （是正整数）．
35．（2024·四川绵阳·期末）观察下列算式，你发现了什么规律？
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：
（2）请用一个含n的算式表示这个规律： ；
36．（2024·陕西安康·期末）若代数式与是同类项，则的值是 ．
37．（2024·云南昭通·期末）若单项式与的和仍是一个单项式，则 ．
38．（2024·吉林四平·期末）若与能够合并，则的值是 ．
39．（2024·江苏苏州·期末）计算（化简）：
(1)；
(2)．
40．（2024·福建泉州·期末）化简：
(1)
(2)
41．（2024·四川宜宾·期末）化简下列式子：
(1) ；
(2)．
42．（2024·陕西咸阳·期末）若，求的值．
43．（2024·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中，．
44．（2024·山东菏泽·期末）小马虎做一道数学题“两个多项式A、B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
(1)求多项式A
(2)求出当时，的值．
45．（2024·广东佛山·期末）已知，．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．
46．（2024·安徽六安·期末）已知代数式．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
47．（2024·四川宜宾·期末）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）．
(1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
48．（2024·河南南阳·期末）如图1，这是某年11月的月历表，用如图2所示的“Z”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为A，B，C，D，E．这五个数的和能被5整除吗?为什么?
(1)甲同学设，请通过计算得出结论．
(2)乙同学说自己设更简单，请你也来试一试．
(3)小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式的值是否为定值?若是，请求出它的值：若不是，请说明理由．
49．（2024·江西鹰潭·期末）某款手机后置摄像头模组如图所示．其中，大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．
(1)请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积（取3）．