数学七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理完整版教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理完整版教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了《目录》，《01》，新课导入，《02》，新知讲解，《03》，课后总结，判断一件事情的语句，真命题，假命题等内容，欢迎下载使用。
1.掌握命题的概念，并能分清命题的组成.2.通过探究、交流等形式，使学生在思考中获得知识体验.3.通过探究、交流等形式，理解和掌握定理的概念，了解证明(演绎推理)的概念.4.通过例题的讲解，了解证明的基本步骤和书写格式.
有一次，歌德在一条窄窄的小路上散步，遇到了一位评论家.这位评论家不喜欢歌德的诗，在报上把歌德的作品说得一钱不值.评论家看到对面走来的是歌德，先是一愣，随后挺起胸膛，神色傲慢，高声喊到：“我从来不给傻子让路的！”.歌德却摘下头上的帽子，满面笑容地闪到一旁让开了路说：“我恰恰相反！”.
歌德的话蕴含了什么数学道理？
请同学们观察下列语句：
等式两边加同一个数，结果仍相等；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
如果一个数能被２整除，那么它也能被４整除．
这些语句具有什么特点？
定义：判断一件事情的语句，叫做命题.
注意：(1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的；(2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；(3)命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.（如：画线段AB=CD.）
观察命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗？
如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
发现：都是“如果……那么……”的形式.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
“如果”后接的部分是题设，即已知事项.“那么”后接的部分是结论，即由已知事项推出的事项.
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式.
如：“对顶角相等”可以改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
命题1：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
观察下列命题，它们都是正确的吗？
命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.
题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
补角的性质定理：同角或等角的补角相等.
两直线平行的判定定理：同位角相等，两直线平行.
对顶角的性质定理：对顶角相等.
定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理. 定理也可以作为继续推理的依据.
注意：1.证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.2.定理一定是真命题，但真命题不一定是定理.
证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
证明的一般步骤：1. 分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；2. 根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；3. 经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.