（寒假）2025年中考数学一轮复习巩固练习+随堂检测 第01练 实数（2份，原卷版+教师版）

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A．B．C．0D．
【答案】B
2．实数中无理数是（ ）
A．B．0C．D．1.5
【答案】A
3．在实数，，，中，无理数是（ ）
A．B．C．D．3.14
【答案】B
4．实数9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．D．
【答案】A
5．下列实数：，0，，，其中最小的是（ ）
A．B．0C．D．
【答案】A
6．的值介于（ ）
A．25与30之间B．30与35之间C．35与40之间D．40与45之间
【答案】D
解∶∵．∴即，∴的值介于40与45之间．
故选D．
7．下面算法正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
8．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）
A．9B．C．D．
【答案】D
9．如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A．点PB．点QC．点RD．点S
【答案】B
10．在实数中，若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【详解】解：∵∴，故①错误，∵∴，
又∴，故②③错误， ∵∴∵∴
∴∴，故④正确，或借助数轴，如图所示，
故选：A．
11．的三边长a，b，c满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形
【答案】D
【分析】由等式可分别得到关于a、b、c的等式，从而分别计算得到a、b、c的值，再由的关系，可推导得到为直角三角形．
【详解】解∵
又∵ ∴，∴解得 ，∴，且，
∴为等腰直角三角形，故选：D．
12．已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可．
【详解】解：∵，，∴∵∴
A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．
13．一块面积为的正方形桌布，其边长为 ．
【答案】米
14．计算； ．
【答案】2
15．若为两个连续整数，且，则 ．
【答案】3
【详解】解：∵，即，∴，∴，∴．故答案为：3．
16．若，则 ．
【答案】
【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性求得的值进而求得的算术平方根即可求解．
【详解】解：∵，∴，解得：，∴，
故答案为：．
实数 随堂检测
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．πC．D．0
【答案】B
2．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
3．计算的结果是（ ）
A．B．12C．D．2
【答案】C
4．实数、、、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
5.下列各数为无理数的是（ ）
A．0.618B．C．D．
【答案】C
6．面积为9的正方形，其边长等于（ ）
A．9的平方根B．9的算术平方根C．9的立方根D．5的算术平方根
【答案】B
7．估计的值应在（ ）
A．和4之间B．4和之间
C．和5之间D．5和之间
【答案】C
【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
【详解】∵，∴，排除A和D，又∵23更接近25，∴更接近5，
∴在和5之间，故选：C．
8.如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
9．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据数轴可得，，再根据逐项判定即可．
【详解】由数轴可知，∴，故A选项错误；∴，故B选项错误；
∴，故C选项正确；∴，故D选项错误；故选：C．
10.在四个数中，最小的实数是 ．
【答案】
11．计算的结果为 ．
【答案】
12．已知实数a，b满足，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，∴且，解得：，；∴；
故答案为：．
13．如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

①按键的结果为4；
②按键的结果为8；
③按键的结果为；
④按键的结果为25．
以上说法正确的序号是 ．
【答案】①③
【分析】根据计算器按键，写出式子，进行计算即可．
【详解】解：①按键的结果为；故①正确，符合题意；
②按键的结果为；故②不正确，不符合题意；
③按键的结果为；故③正确，符合题意；
④按键的结果为；故④不正确，不符合题意；综上：正确的有①③．故答案为：①③．