期末模拟优化练 初中数学人教版2024-2025七年级上册含答案

这是一份期末模拟优化练 初中数学人教版2024-2025七年级上册含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．2024倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
4．如果的解与的解相同，则a的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．如图，延长线段至点C，使，延长线段至点D，使，E是线段的中点，F是线段的中点．若，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2B．多项式是四次三项式
C．单项式a的次数是1，系数为0D．单项式的系数为，次数是4
7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（ ）

A． B．
C． D．
9．如图，下面说法中，不正确的是（ ）
A．射线表示北偏东B．射线表示西北方向
C．射线表示西偏南D．射线表示南偏东
10．在解方程时，在方程的两边同时乘以，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．比较大小： ．
12．已知是常数，若的项不含二次项，则 ．
13．如图，点C、D、E在线段上，若点C是线段的中点，，，，则 ．
14．如图，在长方形地块内修筑宽度处处相等的折线小路（小路的边线与长方形的边平行），余下部分作为耕地，当小路宽为米时，耕地面积为 平方米．
15．如图，线段，延长线段到，使，再反向延长到，使，是的中点，是的中点．则的长为 ．
16．若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，，则在此规定下，的值为 ．
17．年月日，首部国产游戏《黑神话 悟空》发行，一经上线，就创下了多项国产游戏的记录，据统计，截止到月日，全球销量就已经达到了万套以上，在全世界范围内引发了国外玩家读《西游记》“补课”、游戏取景地客流量增长、联名产品卖到断货等破圈效应．万套用科学记数法可以表示为 套
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)．
19．已知．
(1)当 时， 求的值．
(2)若的值与x的取值无关， 求y的值．
20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：

（1）A、D两站的距离；
（2）A、C两站的距离．
21．已知线段，点C，E，F在线段上，点F是线段的中点．
(1)如图1，当点E是线段的中点时，求线段的长；
(2)如图2，当点E是线段的中点时，请你猜想线段与线段之间的数量关系，并说明理由．
22．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．
(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？
(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．
23．在数轴上A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，且a，b满足.
(1)求a，b的值；
(2)点P、Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发沿数轴向右运动，且点P的速度是点Q速度的2倍，经过6秒钟点P与点Q相遇，求点Q与点P的速度分别为每秒几个单位；
(3)若P、Q两点同时以（2）中各自的速度相向而行，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发沿数轴向左运动，且点P运动到B点后原速返回，当点Q到达点A时，P、Q停止运动，经过几秒钟，P、Q两点相距6个单位长度．
参考答案：
1．D
解：∵，
∴2024倒数是，
2．B
解：将一个数表示为，其中，为整数，
故用科学记数法表示为，
3．B
解：第1个图中H的个数为4，
第2个图中H的个数为4+2，
第3个图中H的个数为4+2×2，
第4个图中H的个数为4+2×3=10，
4．A
解：，
解得：，
把代入中得：，
解得：．
5．B
解：∵，
∴，
∵E是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∵F是线段的中点，
∴，
∴，
∴．
6．D
解：A．不是单项式，故该选项错误，不符合题意；
B．多项式是二次三项式，故该选项错误，不符合题意；
C．单项式a的次数是1，系数为1，故该选项错误，不符合题意；
D．单项式的系数为，次数是4，故该选项正确，符合题意．
7．D
解：A、把，输入，
∵，
∴，不符合题意；
B、把，输入，
∵，
∴，不符合题意；
C、把，输入，
∵，
∴，不符合题意；
D、把，输入，
∵，
∴，符合题意．
8．A
解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，
选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符，
故三个选项不符合题意，
而选项A，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，符合题意．
9．C
解：A、射线表示北偏东，故此选项正确，不符合题意；
B、射线表示西北方向，故此选项正确，不符合题意；
C、射线表示南偏西，故此选项错误，符合题意；
D、射线表示南偏东，故此选项正确，不符合题意；
10．B
解：，
方程的两边同时乘以，得：；
∴；
11．
解：∵，且，
∴，
故答案为：．
12．1
解：∵
∴
，
∵若的项不含二次项，，
，，
，，
∴
故答案为：1．
13．48
解：设，
则，
，
，
，
，
点C是线段的中点，
，即：，
解得：，
，
故答案为：48．
14．540
解：由题意得：当小路宽为米时，耕地面积为（平方米），
故答案为：．
15．
解：是的中点，是的中点，
，
，
，
故答案为：．
16．
解：根据题意得：，
则，
故答案为：．
17．
解：万，
故答案为：．
18．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)，
(2)
（1）解：∵
∴
当时，
原式
（2）∵，的值与x的取值无关，
∴
解得
20．（1）AD= 4a+3b；（2）AC=3a．
解：（1）根据题意得：AD=AB+BD
=a+b+3a+2b=4a+3b；
（2）根据题意得：AC=AB+BC
=a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）
=a+b+3a+2b﹣a﹣3b=3a．
21．(1)
(2)
（1）解：∵点E是线段的中点，
∴，
∵点F是线段的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴线段的长为6；
（2）解：，
∵点E是线段的中点，
∴，
∵点F是线段的中点，
∴，
∴，
∴．
22．(1)12天
(2)这项工程能在15天内完成，理由见解析
（1）解：设天能完成这项工程，根据题意得：
，
解得，
答：12天能完成这项工程．
（2）解：这项工程能在15天内完成，
理由：两工程队合作完成这项工程的75%需要的时间为：（天），
剩余25%由乙来完成需要：（天），（天），
∵，
∴这项工程能在15天内完成．
23．(1)
(2)点Q的速度为每秒3个单位，点P的速度为每秒6个单位
(3)经过秒或秒或4秒，P、Q两点相距6个单位长度．
（1）解：∵，
∴，
解得：；
（2）解：∵点的速度是点速度的倍，
设点的速度为每秒个单位，则点的速度为每秒个单位，
依题意，，
解得：，
答：点的速度为每秒个单位，则点的速度为每秒个单位；
（3）解：点所表示的数是；点所表示的数是；
，
当点到达点时，需要秒；
设经过秒钟，、两点相距个单位长度，
分情况讨论：
①点没有到达点，
当、没有相遇，、两点相距个单位长度时，
由题意得：，
解得：；
当、相遇后，、两点相距个单位长度时，
由题意得：，
解得：；
②点到达点后原速返回，
当点还没有追上点时，
由题意得：，
解得：；
当点超过点时，
由题意得：，
解得：（不合题意，舍去）；
综上所述，经过秒或秒或秒钟，、两点相距个单位长度．