人教版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含解析）

这是一份人教版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2.在数-12，π，-3.4，0，+3，-73中，属于非负整数的个数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
3.若m-3+n+22=0，则m+2n的值为( )．
A. -1B. 1C. 4D. 7
4.按如图所示的程序运算，当输入的数为1924时，输出的结果为( )
A. 2025B. 1924C. 2023D. 2024
5.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第674个图案中三角形的个数是( )
A. 2022B. 2023C. 2024D. 2025
6.【新情境】如图，已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将3个这样的圆环一个接一个地套在一起拉直后的长度为( )
A. (2a+b)cmB. (2b+a)cmC. (2a-b)cmD. (2b-a)cm
7.多项式y2+y+1是 ( )
A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式
8.若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是( )
A. 37B. 25C. 32D. 0
9.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为( )
A. 五B. 六C. 七D. 八
10.若4-mxm-3-16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )
A. ±4B. 4C. 2D. ―4
11.如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=20，C为线段AD的中点，则下列选项正确的是( )
A. 若BE-DE=0，则AE-CD=7
B. 若BE-DE=2，则AE-CD=7
C. 若BE-DE=4，则AE-CD=7
D. 若BE-DE=6，则AE-CD=7
12.如图，∠AOD=∠BOD=∠COE=90∘，那么下列式子中错误的是( )．
A. ∠AOC=∠DOEB. ∠COD=∠BOE
C. ∠AOC+∠BOE=90∘D. ∠BOE=∠AOC
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.数轴上点A表示的数是3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是 ．
14.有一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，99，-100，则这100个数的和为 ．
15.当a=-3，b=6时，代数式b2+ba的值为 ．
16.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日该司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)．
(1)以公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置．
(2)运送第 批客人时，出租车司机回到了公司．
(3)若该出租车每千米耗油0.05 L，则在这一过程中共耗油多少升？
18.(本小题8分)
观察下面三行数：
(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？
(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和．
19.(本小题8分)
在某次军事演习中，一艘核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面以下200米，下面是核潜艇在某段时间内的运动记录(把上升的米数记作正数，下降的米数记作负数，单位：米)如下：-280，-20，30，20，-50，60，-70．
假设核潜艇在同一运动记录下是单向运动．
(1)最后核潜艇处在什么位置？
(2)假如核潜艇每上升或下降1米，核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
20.(本小题8分)
如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆，下面是两个大小相等的长为x米，宽为y米的长方形，窗户全部安装玻璃．
(1)制作一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？(用含x，y的式子表示)
(2)制作一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米？(铝合金窗框的宽度忽略不计，用含x，y的式子表示)
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
当x=4，y=2时，该公司选择哪个厂商购买窗户更合算？(π取3)
21.(本小题8分)
已知多项式A=x2+xy+3y，B=x2-xy．
(1)若(x-2)2+|y+5|=0，求2A-B的值；
(2)若2A-B的值与y的值无关，求x的值．
22.(本小题8分)
已知A=3(2x3+3ax-y+4)-(bx3+5y+1)，B=13a3-2b2--23a3-3b2．
(1)若A的值与x的取值无关，求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，求B的值．
23.(本小题8分)
(我国古代问题)1跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
1这道题选自我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年).原题是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”题中的“里”是我国古代长度单位．
24.(本小题8分)
“丰收1号”油菜籽平均每公顷的产量为2400kg，含油率为40％.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”平均每公顷的产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少了3hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.这个村去年和今年油菜的种植面积各是多少公顷？
25.(本小题8分)
如图，∠AOC=100°，∠BOD=40°，射线OM在∠AOB内部，射线ON在∠COD内部，∠AOB=4∠AOM，∠COD=4∠CON.求∠MON的度数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0．
根据绝对值的性质且a，b不为0可得a0，再根据|a|>|b|可得a距离原点比b距离原点远，进而可得答案．
【解答】
解：∵|a|=-a，|b|=b，a，b是不为0的有理数，
∴a0，
∵|a|>|b|，
∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，
故选C．
2.【答案】C
【解析】解：这一组数中的整数有：-12，0，+3共3个，其中非负整数有0，+3，共2个．
故选C．
根据非负整数的定义解答即可．
本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的定义是解题关键．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键．
先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：因为|m-3|+(n+2)2=0，
所以m-3=0，n+2=0，解得m=3，n=-2，
所以m+2n=3-4=-1．
故选A．
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了图形的规律，解答此题的关键是由特殊到一般找到规律．
解答此题可由前面三个找到规律，然后可得结论．
解：第1个图案有4个三角形，即4=3×1+1，第2个图案有7个三角形，即7=3×2+1，第3个图案有10个三角形，即10=3×3+1，…，按此规律摆下去，第n个图案有(3n+1)个三角形，则第674个图案中三角形的个数为3×674+1=2023(个)．
故选B．
6.【答案】A
【解析】解：链长为3a+2×b-a2=(2a+b)cm，故选 A．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查多项式的次数和项数.多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．
【解答】
解：多项式y2+y+1的次数是2，项数是3，所以是二次三项式．
故选B．
8.【答案】A
【解析】【分析】
先求得x2+x=7，然后利用等式的性质得到4x2+4x=28，然后整体代入求解即可．
本题主要考查的是求代数式的值，整体求解是解题的关键．
【解答】
解：∵x2+x+1=8，
∴x2+x=7．
∴4x2+4x=28．
原式=28+9=37．
故选：A．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=售价-进价列出关于x的一元一次方程是解题的关键.根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：根据题意得：200× x10-80=80×50%，
解得：x=6．
故选B．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查的是一元一次方程的定义，依据一元一次方程的定义可知|m|-3=1且4-m≠0，从而可求得m的值．
【解答】
解：∵(4-m)x|m|-3-16=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|-3=1且4-m≠0，
解得m=-4．
故选D．
11.【答案】D
【解析】因为C为线段AD的中点，所以AC=CD=12AD．
因为BE-DE=0，所以BE=DE=12BD，
所以AE-CD=AC+CD+DE-CD=AC+DE=CD+DE=CE=12AB=10，故 A不符合题意；因为BE-DE=2，则BE=DE+2，所以2CD+DE+DE+2=20，所以CD+DE=CE=9，同理：AE-CD=CE=9，故B不符合题意；因为BE-DE=4，则BE=DE+4，所以2CD+DE+DE+4=20，所以CD+DE=CE=8，同理：AE-CD=CE=8，故C不符合题意；因为BE-DE=6，则BE=DE+6，所以2CD+DE+DE+6=20，所以CD+DE=CE=7，同理：AE-CD=CE=7，故D符合题意．故选D．
12.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查的是角的计算的有关知识，根据同角的余角相等，得∠COD=∠BOE，∠AOC=∠DOE，那么，∠AOC+∠BOE=90°，进而推断出A、B、C不合题意，D符合题意．
【解答】
解：A.∵∠AOD=∠BOD=90°，
∴∠AOC+∠COD=90°．
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°，
∴∠AOC=∠DOE，故A正确；
B.∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°，∠BOD=∠BOE+∠DOE=90°，
∴∠COD=∠BOE，故B正确；
C.∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∠COE=∠COD+∠DOE=90°，
∴∠AOC=∠DOE，
∵∠DOB=∠DOE+∠BOE=90°，
∴∠AOC+∠BOE=90°，故C正确；
D.∵∠BOE=∠COD．
∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+∠BOE=90°．
∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故D错误．
13.【答案】-1或-5
【解析】略
14.【答案】-50
【解析】略
15.【答案】34
【解析】略
16.【答案】-4
【解析】x2+mx+3-(3x+1-nx2)=x2+mx+3-3x-1+nx2=(1+n)x2+(m-3)x+2，
由于该多项式的值与x的取值无关，
所以1+n=0，m-3=0，
即n=-1，m=3，
所以一m+n=-3-1=-4．
17.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
4
【小题3】
(|5|+|-4|+|-3|+|2|+|4|)×0.05=18×0.05=0.9(L).答：在这一过程中共耗油0.9 L．

【解析】1. 本题考查数轴．
先画出数轴，再根据表格中的数据表示即可．
2. 【分析】
本题考查数轴，正负数．
根据公司的位置表示原点，由前4批记录数据之和等于0即可得解．
【解答】
解：因为5+(-4)+(-3)+2=0，
所以运送第4批客人时，出租车司机回到了公司．
3. 本题考查绝对值的意义，有理数运算的应用．
先计算出出租车行驶路程之和，再乘以0.05即可得解．
18.【答案】【小题1】
第①行中的数可以看成按如下规律排列：
-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…．
【小题2】
对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即
-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；
对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的12，即
-2×12，(-2)2×12，(-2)3×12，(-2)4×12，…．
【小题3】
每行中第10个数的和是
(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×12
=1024+(1024+2)+1024×12
=1024+1026+512
=2562．

【解析】1.
观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数．联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律．
2. 见答案
3. 见答案
19.【答案】【小题1】
解：(-200)+(-280)+(-20)+30+20+(-50)+60+(-70)=-510(米)．
答：最后核潜艇处在海平面以下510米的位置．
【小题2】
解：|-280|+|-20|+|30|+|20|+|-50|+|60|+|-70|=530(米)，
530×20=10600(升)．
答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．

【解析】1. 本题主要考查了正数和负数，解题的关键是理解正数和负数的实际意义．
根据题意列出算式，按照有理数的加法法则计算，求出运算结果，再根据正数和负数实际意义对运算结果进行分析，即可求解．
2. 本题主要考查了绝对值，有理数运算的应用，解题的关键是理解绝对值的意义．
根据绝对值的意义和题意列出算式，计算即可．
20.【答案】【小题1】
4x+4y+12πx米
【小题2】
2xy+18πx2平方米
【小题3】
甲厂商

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
21.【答案】【小题1】
解：依题意，得：x=2，y=-5．
2A-B=2(x2+xy+3y)-(x2-xy)=2x2+2xy+6y-x2+xy=x2+3xy+6y．
当x=2，y=-5时，
原式=22+3×2×(-5)+6×(-5)=-56；
【小题2】
由(1)得2A-B=x2+3xy+6y=x2+(3x+6)y．
因为2A-B的值与y的值无关，所以3x+6=0.所以x=-2．

【解析】1. 略
2. 略
22.【答案】【小题1】
A=6x3+9ax-3y+12-bx3-5y-1=(6-b)x3+9ax-8y+11.因为A的值与x的取值无关，所以6-b=0，9a=0，解得a=0，b=6
【小题2】
当a=0，b=6时，B=a3+b2=36

【解析】1. 略
2. 略
23.【答案】解：设快马x天可以追上慢马． 根据题意，得240x=150(12+x)， 解得x=20．
答：快马20天可以追上慢马．
点拨：此题为追及问题，本题中的相等关系为慢马走的路程=快马走的路程，由此相等关系即可列出方程．
【解析】略
24.【答案】解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm ​2，则去年种植油菜的面积是(x+3)hm ​2，去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×(x+3)，今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x． 根据题意，得2400×40%×(x+3)=(2400+300)×(40%+10%)x-3750． 化简，得960(x+3)=2700×0.5x-3750． 去括号，得960x+2880=1350x-3750． 移项、合并同类项，得-390x=-6630． 系数化为1，得x=17． x+3=17+3=20(hm ​2)．
答：这个村去年种植油菜的面积是20 hm ​2，今年种植油菜的面积是17 hm ​2．
【解析】略
25.【答案】解：设∠COB=x，则∠AOB=100°+x，∠COD=40°+x，∵∠AOB=4∠AOM，∠COD=4∠CON，∴∠AOM=14∠AOB=14100∘+x， ∠CON=14∠COD=1440∘+x，∴∠MOC=∠AOC-∠AOM=75∘-14x，∴∠MON=∠MOC+∠CON=75∘-14x+10∘+14x=85∘．
【解析】略第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5
-4
-3
2
4
-2，
4，
-8，
16，
-32，
64，
…；
①
0，
6，
-6，
18，
-30，
66，
…；
②
-1，
2，
-4，
8，
-16，
32，
….
③
铝合金(元/米)
玻璃(元/米 ​2)
甲厂商
180
不超过100平方米的部分，90元/米 ​2，超过100平方米的部分，70元/米 ​2
乙厂商
200
80元/米 ​2，每购买1平方米玻璃送0.1米铝合金